回答下面问题，要写出理由：所有负实数组成的集合[tex=1.357x1.143]s+D5AMx4P/HbjXG/xP+t+g==[/tex]，对于实数的加法以及有理数和实数的乘法，是否成为有理数域上的一个线性空间？
举一反三
- 回答下面问题，要写出理由：集合[tex=11.786x1.571]nsT2vZRG4EA46WjI+A5x4jzV/HyCLGsSqHAXJSk5wQJG69/p/uNexWkhQoytbauKLSJ5HTDJ3+jcpf+2gxy5AoxQ6cDc3/ZL+rWmRQMNA6c=[/tex]，对于实数的加法以及有理数和实数的乘法，是否成为有理数域上的一个线性空间？
- 取集合[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为实数域[tex=0.786x1.0]czmpOvTmaMgRl7StPBE3ig==[/tex]，数域为有理数域[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]。集合[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的向量加法规定为实数的加法，纯量与向量的乘法规定为有理数与实数的乘法，则[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]成为有理数域[tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex]上的线性空间。证明：在线性空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]中，实数1与[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]线性无关的充分必要条件是，[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]为无理数。
- 有理数的全体Q，关于数的加法与有理数的乘法，构成实数域R上的线性空间
- 证明：所有实数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间是无限维的；所有复数的集合作为有理数域[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]上的线性空间也是无限维的。
- [tex=1.571x1.214]AHPxKCysfIuIEhZJBEsQjQVLjJ3wPmKBNWT7vYVLZhQ=[/tex]的下面子集对于函数的加法以及实数与函数的数量乘法，是否构成实数域上的线性空间：[tex=14.714x1.286]EMPu/jQOR63y/UGIL4Eus3Vtg+pjlptaijG9a6A/r+jLKRdeRAQa8waIHtiapRnvr9a0R0TtzKzU/9FC+seYf30s0hL2N0N3euzWWi95yDZkmxeTbbH/5i8W3vWKBjWb[/tex]。