判断集合对于所给的运算来说能不能作成群？某一些数域[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]上全体[tex=2.429x1.071]fYRl1cpBZV0k8ULAvI7FIg==[/tex]矩阵对于矩阵的加法
举一反三
- 令[tex=12.643x2.786]JNbsV5I8NEm8VFH2DAf/76FdleQnlG4VItDIW1mIBUPhDtUbOOCd9766ofjVs1GDWutn3/HLbWpZM7Kqd+Dcc1tZ+421FH79CsI4ztb+ESV6A+SoSYZMqkITmjxlkmf2zP3xWlIor8lLjgPN4BQLbw==[/tex]，证明：[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]对于矩阵的加法与乘法成为一个域，并且域[tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex]与复数域同构。
- 判断下列集合对所给的二元运算是否封闭. [br][/br]全体[tex=2.429x1.071]fYRl1cpBZV0k8ULAvI7FIg==[/tex]实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算.其中[tex=2.714x1.143]VIAETkOIJHidy5tnBH3PrBhpI7VspdiEbfRjo6JvIA0=[/tex]
- 判断下列集合对所给的二元运算是否封闭. [br][/br]全体[tex=2.429x1.071]fYRl1cpBZV0k8ULAvI7FIg==[/tex] 实矩阵集合[tex=3.071x1.357]FvVdeF29yC+Nf//tT6N+GXawKHg4GD7gxmD38JWxakM=[/tex]和矩阵加法及乘法运算,其中[tex=2.714x1.143]VIAETkOIJHidy5tnBH3PrBhpI7VspdiEbfRjo6JvIA0=[/tex]
- 检验下列集合对于所给的线性运算不构成实数域上的线性空间。[tex=0.643x1.0]eeHRd3/2uNEqzsQcOJ+fbQ==[/tex]是[tex=2.214x1.143]yZOI8/DtJYUeBxBr+Gm6fg==[/tex]中全体可逆矩阵组成的集合，按照矩阵的加法和数乘。
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是一个[tex=2.429x1.071]w6DRLNGfKUayn4WdAKMCow==[/tex]实数矩阵，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 的实系数多项式 [tex=2.071x1.357]eaHPq2VmmgTOBGNjh9LC3Q==[/tex]的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;