求一单叶全纯映射，把除去线段[tex=1.929x1.286]uj8YUp05TOxtrNrRUulr5g==[/tex]的单位圆盘的外部映为上半平面．
举一反三
- 求将单位圆外部[tex=2.857x1.357]j+p1FHAeO+ZBvuq0u7R21Q==[/tex]映为全平面除去线段[tex=2.786x1.357]jM7RQ14tFS6f77AbCtta2Q==[/tex]的映射.
- 求将上半平面除去半圆盘[tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex]和半射线[tex=4.5x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR5JoR/eE0cExOO/EFGUf+XQ=[/tex]，[tex=3.929x1.357]c8f8pYOWcLRchWEduA0fr86pnxW+mvAKp4Wk5KCWEtc=[/tex]的区域映为[tex=4.714x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGRxpL6DLUoVJ2O9LrJKvzqiE=[/tex]的映射.
- 求将上半平面[tex=4.286x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR6MH5wUJTcuJa9P72mFCl6M=[/tex]单叶映为图6.62所示区域的映射.[img=215x226]178e2da3071f044.png[/img]
- 求将上半平面[tex=4.286x1.357]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR6MH5wUJTcuJa9P72mFCl6M=[/tex]单叶共形地映为边长为2的等边三角形的映射(三顶点为[tex=4.429x1.5]RVESLBeS6wIuGuSsd7YC6lxq7kVRZ5jnfXrsblf/JiQ=[/tex]).
- 求把上半平面保形映射为单位圆的分式线性映射 [tex=3.286x1.357]i5SpQtH15zzTTJtobV65+g==[/tex], 使 [tex=8.643x2.143]zeL/sBcHx3LbyEw9cDbfrcXsgdPC+2SlHEc8N+brA/uT7AvUiAagdqJkLPbCgcBN[/tex].