举一反三
- 向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩()；向量组线性无关的充要条件是().
- 向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是(...956a1ce5c2b88b5e.png
- 中国大学MOOC: 若向量组α1，α2，α3，α4，α5线性相关，α1，α2，α3线性无关，则矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)的秩R(A)____.
- 下述结论不正确的是（）。 A: 秩为4的4×5矩阵的行向量组必线性无关 B: 可逆矩阵的行向量组和列向量组均线性无关 C: 秩为r（r〈n）的m×n矩阵的列向量组必线性相关 D: 凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵
- (1)设向量组【图片】线性无关，则【图片】线性无关.(2)设向量组【图片】线性无关，则【图片】线性无关.(3)如果向量组【图片】与向量组【图片】有相同的秩,那么向量组【图片】与向量组【图片】等价.(4)设【图片】则【图片】和【图片】都是极大线性无关组。上述断言正确的是那几个？ A: (1),(2),(3) B: (2),(3) C: (2),(3),(4) D: (3),(4)
内容
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设有向量组α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是 【 】 A: α1，α2，α3 B: α1，α2，α4 C: α1，α2，α5 D: α1，α2，α4，α5
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非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是（ ） A: 向量b能被系数矩阵A的线性相关的行向量组线性表示 B: 向量b能被系数矩阵A的线性相关的列向量组线性表示 C: 向量b能被系数矩阵A的线性无关的行向量组线性表示 D: 向量b能被系数矩阵A的线性无关的列向量组线性表示
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设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充要条件是A的 【 】 A: 列向量组线性无关． B: 列向量组线性相关． C: 行向量组线性无关． D: 行向量组线性相关．
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（1）向量[img=16x15]17e0a7a7a2840b5.png[/img]线性无关的充要条件是.（2）用矩阵的秩判别下列各向量组的线性相关性[img=327x25]17e0cc31fe43bc0.png[/img]（3）已知向量组[img=263x25]17e0cc320bfc36b.png[/img]线性相关,则[img=25x18]17e0abb1ffb26de.png[/img].（4）已知向量组[img=235x25]17e0cc321b29a93.png[/img]线性无关,则[img=6x13]17e0a80e2c1c9db.jpg[/img].
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设向量组α1=(1，-1，2，4)T，a2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，14)T，α4=(1，-2，2，0)T，α5=(2，1，5，10)T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的最大线性无关组是（）。 A: α1，α2，α3 B: α1，α2，α4 C: α1，α4 D: α1，α2，α4，α5