透热容器 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 和绝热容器 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 通过一阀门相连,如图所示,[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex] 容器的容积相等。初始时,与环境换热的容器 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中有 [tex=2.643x1.0]9p7ahUkVwDWXHIicVqBu+g==[/tex] 、[tex=2.143x1.071]raOXDvo6RZy4I3IyuA8jig==[/tex] 的空气 [tex=1.5x1.214]ofWA51JdUVAWRtDxofkAEQ==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex] 容器为真空。打开联接两容器的阀门,空气由 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 缓慢地进入 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex], 直至两侧压力相等时重新关闭阀门。设空气的比热容为定值, [tex=2.643x1.0]tHLXBVepwCuD1X55WpqqOw==[/tex] 。试 (1) 确定稳定后两容器中的状态; (2) 求过程中的换热量。[img=321x146]179a24903287c8a.png[/img]

2022-10-25

透热容器 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 和绝热容器 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 通过一阀门相连,如图所示,[tex=2.0x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex] 容器的容积相等。初始时,与环境换热的容器 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中有 [tex=2.643x1.0]9p7ahUkVwDWXHIicVqBu+g==[/tex] 、[tex=2.143x1.071]raOXDvo6RZy4I3IyuA8jig==[/tex] 的空气 [tex=1.5x1.214]ofWA51JdUVAWRtDxofkAEQ==[/tex],[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex] 容器为真空。打开联接两容器的阀门,空气由 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 缓慢地进入 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex], 直至两侧压力相等时重新关闭阀门。设空气的比热容为定值, [tex=2.643x1.0]tHLXBVepwCuD1X55WpqqOw==[/tex] 。试 (1) 确定稳定后两容器中的状态; (2) 求过程中的换热量。[img=321x146]179a24903287c8a.png[/img]

答案：

解 (1) 由于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 容器是透热的,且过程进行得很缓慢,因此可认为,过程中 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中气体是等温的, 即 [tex=5.643x1.214]QclKW9qO+heYZt+7nsKQkG74eXRVMddnuHmqWcngcxQ=[/tex].取 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 容器为系统,由一般开口系能量方程得[tex=6.714x1.214]rSp63YEBi51eMVenqZOMFlB+ln2O0Rgkp6v2PxPpqwptJrXkm7sv0UV8Pcwyb6Ej5KAnskee3tnmzUCnQwKd5A==[/tex]因 [tex=7.286x1.071]5eqW0A1xp6cfdHA4tDp6kZyTeLVxbakR9pQt/0Bw20cvJc/vy/W2f+1AeIRtIhJ0[/tex], [tex=3.357x1.214]lwLgWitVGJTHILOpNjfIxQ==[/tex] ,[tex=3.143x1.214]YUv3ANHdNO8fLFpx+vhBq/nmP+xbpfI4lXZKmLiYCpc=[/tex]  于是 [tex=6.0x1.214]+ueM9nND8A2+PY+pHyTTS3s3J/2PeRz9Jj2EVbWwaSM=[/tex] [tex=9.429x1.286]02+dgFO5bf4Z7/SFsFtMb65BiP1PKO0e36lEMJpzGPBRW1YIXlOX3kNku+9wTuz2lJdJGqvVY33i3i9+5pJTkg==[/tex][tex=19.214x2.286]FOa+5nax/1a3ZB9rURYV3Rjoz930vn3Twi8L0vOp6gaI3Yt2hsplKA7zTBDFmYPPFd9mCoFWSu/57vC/y3sZjPzgDzrnnb1pbZ9F64fPaZv4BGLo8Y2XASsnFgjxlV4C[/tex]因两侧压力相等,即[tex=13.357x2.571]WEzdMo8u15hIYzhh0nMZx38rT8Feu1/5FImBdhj186iMFuO2WA22cZ8PODPPaukLRlrn8e7JYVK4JiYJy4hmc71A+bLv7H8GZHP8NazZbXYU0sSTwoDjfvAMxTLNb9Zu3NE+v9Oz3vvf6ess3i3wNg==[/tex][tex=18.571x2.714]VqbtDjgOXCBBJnpFrs5zmuuDaz+rj66KO/3cS112Bt989izUw/QQDIk8+lCug3rceMUI5G2k/gwcAvjG3q3t370zr1H+ETBOTrQG0v8Te3EIjt4MuNmaH0zXJhzFzLmeHLYwB+PHwHNzCkXnocO1CQ==[/tex][tex=18.214x1.214]sm7OWAD/bvN3fK81MAFJDBNujANGiflgpU6p6bZuTVBEhUEldo+r1+i0YcMAWjTWb2OxMBSMcnkYxQcM87RB3w==[/tex][tex=17.786x7.071]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr7fAk2HTuSkAjDFBmROHkJQz2+Pg/RF26ESFxEImEDCaE8ktTwZA2axWLI5blgponFrGqGGjzQUhFqpNmVhA7IflWjiH14iCjbFQWVPxGfn6+Rb2OHHH7XfSc3PWhWEixc8At/WB73QZsGi42cEfxGIzCsJ/LLf2Jz2rtcUuyCPFNJ8sp/Ox52vE04blFK29kuXIH4kOjA5Il7V3OqcYMKsB6sridYfyJxF7+8wFVw6QbUoe6cT9QS37cFbv6mpUp6Y4X3/qOlP6TpJIL6NHDysS62R8wgfCs6wFPJIRbAB5aFyMhny5BdWtFJb/QLJHgrr5yXqmNHGn7XuGs7V3C5MaspFZEMSjG0Dk2pYlzE2NqWha/mFENMwJDB2/YhXFohPOy43AJmmeaSdtuY1V3C4=[/tex]即终态时,[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 容器的状态为[tex=6.857x1.214]qp44jsyIr0FC5D7PFzS0vIOr/I/od/lZrMv5/dCr85k=[/tex][tex=4.929x1.214]KJkWJeIPYKmRuwnPpVJVruyVm8e/KUvqvZ7BCtEeVK0=[/tex][tex=6.357x1.214]n6qsbX04g+kenvKZhcfFP2YMTDJYQ8fBoEwQD99Owc8=[/tex][tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 容器的状态为[tex=6.929x1.214]eO0KfBRkNFxWB3NDiS/o2RsXySOC+Ss1eqgf94dhzaE=[/tex][tex=5.714x1.214]Y035nbSfl+Jv/yKYARpSEXmF/zPcTipG8Uu9Nh9sayc=[/tex][tex=6.357x1.214]YThZGiBMWFZnzg0KRpkkMLeIWgH2/BGZumwBcfsYEn8=[/tex](2) 求换热量时,取整个装置为系统,由闭口系能量方程得[tex=18.071x6.929]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr7RC3WmSznLIU53atLZY3q5sg0TZK7YoyRB95AcmJEckW02hbuxxq8w/ZGGT404yIBqHuPNgYxW5/rKlG99Qp9gMjXLgS9JRq3r4+7+xW/dWJBwerb+I1Kst2Sei2+O9qPG++im3DvY72xdD/NEsv6fweOqMdLj1T/L057NeSrieHs4+mIrMD7BYk7zh/kOjAoDltlCiX2uSClj9gh1u0Am5vqDFI3PN7awfKPdE3S3bTLf2DVh6weWMoXPkZ11sOXDKpdlNV0EXK0XbkWp9Ve01SwQkL+cpMYEJMuLUt2SL0RM+gHYYCwJ4dxLqkTPt9gUa4ABbbFKUPHEo7pE1Ma9eiYMMSzKaAucZZShOI5YBMqqX+IsuSqjrdJDXIqiMEQ==[/tex]

举一反三

内容

0
设 2 个相互独立的事件 [tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex] 都不发生的概率为[tex=0.786x2.357]YK+uoLOCM/d1CgPR278pSQ==[/tex] , [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 不发生的概率相等,则 [tex=3.0x1.357]HX6hzBJ4AyvQWdl2MbjLvw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
1
设向量组[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]与向量组[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的秩相等，且[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]组可由[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]组线性表示。证明[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]组与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]组等价。
2
三块平行金属板 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 和 [tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]，面积都是 [tex=4.643x1.214]HWnG77xXCFlYbw8wmygDUw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 相距 [tex=3.929x1.214]ZHmPwG7WPz7LcSAtcOvxSw==[/tex]，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 相距 [tex=3.929x1.214]hwsv1DcY2xzIk42ufGnEZA==[/tex]， [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 接地， [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 板带有正电荷 [tex=5.214x1.429]Q4QhwqerSaW0BKzZSrnbjutWe7/KBwrbo2irHpVDD80=[/tex]，忽略边缘效应．求[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]、[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex] 板上的电荷为多少？[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex] [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 板电势为多少？[img=238x212]17a8582f6418b64.png[/img]
3
设两个相互独立的事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都不发生的概率为 1 / 9, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生的概率与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不发生的概率相等，则 [tex=3.0x1.357]PlWNHdSuVTfacbkTVT1WGw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].
4
绝热刚性容器, 用隔板分成两部分,使 [tex=6.071x1.429]lkNi0sDxdg3zxF9TgzviImGSCsm8CWqH2ytn0GdjgY4=[/tex], [tex=0.786x1.0]Gl8myqGBf3V5xKlLwXodGw==[/tex] 部分储有温度为 [tex=2.143x1.071]mQ4jYw0Eyn984oFfgo/dUb9+q2DccIP6uXMLb3jy99o=[/tex]、压力为 [tex=3.429x1.0]SAEoTOQ8cbgdMuDe64kDgg==[/tex] 的空气, [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex] 为真空。当抽去隔板后, 空气即充满整个容器,最后达到平衡状态。求: (1) 空气的热力学能、焓和温度的变化; (2) 压力的变化:(3)熵的变化。