讨论映射 [tex=2.357x1.0]KBPVBRCbrmA//C31YcF4Q5Dqwl+p5I89AqxYtYs7YMo=[/tex] 将直线 [tex=3.857x1.214]/2LmD4xnTSFf+1DVeh2EqQ==[/tex] 映射成两条什么样的曲线?

2022-11-04

讨论映射 [tex=2.357x1.0]KBPVBRCbrmA//C31YcF4Q5Dqwl+p5I89AqxYtYs7YMo=[/tex] 将直线 [tex=3.857x1.214]/2LmD4xnTSFf+1DVeh2EqQ==[/tex] 映射成两条什么样的曲线?

答案：

解 [tex=5.143x1.357]+b3EroXe3wt0iPA2IgAWrCOlvBk36OHWFdrIwJFD1HA=[/tex] 因为 [tex=6.643x1.5]l8mcA+408OO/4VEy9rjmIHLutGS3ZcxYFiaW8zKFsMOc7997f83RrUIoE5qRnup6eAk3veaJSciG6HycMM+vIB/6K/4d9ScZBg1PFoiMvao=[/tex][tex=1.571x1.286]JC41PlEgSgk205Y6LQauww==[/tex], 所以[tex=2.357x1.214]Pg3ldtgsiahyz4oONLmOVgA+LvdcMzDEr01rGK+5CHc=[/tex] 在 [tex=0.643x1.0]VOBNLpsQXjZH3ekqsF7cCw==[/tex] 上处处是保角的.设 [tex=7.071x1.429]D7xBLkA5QRQfqmW/7gxMaKsYhLTTBlhZGlmUD6Pqt6+EkzQvpPvpU+ILVpcM93eKKi7XBtLRJgcZdDaSUth0VQ==[/tex] 由 [tex=2.357x1.214]xCausI1zmgZuCPATghMjTdpXrTJ7F1O7CYfgaCilCII=[/tex] 得 [tex=7.643x1.429]5+jPnOYXcTed9To/VldI3Z/ejSF+qK9PC588ZeaVNfQwfxV7SVcMTivZ8SjWariDJvuGbAAHa5CTiga/BVJsgaRSpUCcIrEWKZCR123oOuFjy9a6/nnTxVOrkad5QuU3Ydi1FROoSlSOfkw1vgNF4T48XMrjieKh+Y2lJVrHLmk=[/tex] 由此推出[p=align:center][tex=15.214x1.357]8lqYC396+ykbJ4bS5SupAbxG8UT4wykU/wK697G8CfxfiJsAy/8YhDvRQX8kqDk8zGGQpc8bxWsfyLpa1nICBFyKv015SBo8N0YrWMTzUr8=[/tex]直线 [tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex] 映射成 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 平面上圆周曲线 [tex=7.571x1.571]vmFdx1IS8uLYB9TLcdnA2cEJUuqSZT7LfmjqKrY/BM9WcRCWkr6zu3UgiPCt2sRjDNuhKbBpVPHO6rkIwVD02v0eL/2vubSfA+qmrElpCmE=[/tex]直线 [tex=1.714x1.214]nlluRSkG4N2Mv5OIMz+R+g==[/tex] 映射成 [tex=1.0x1.0]97Y4VMFIqE7cl6MEqnCpuw==[/tex] 平面上半射线 [tex=6.786x1.571]ob9LseVL0Z5y3Xe1rEIdCB6vnHKEgfXYGh5xjRsciybqQRwxo/1U07GaeF7oDjKWdaQHlD8P9suij6W+kEhynQ==[/tex] 与 [tex=2.857x1.357]7OSVprI/xymsdZe3yD16c8oQSI6IzzS5nl0DkuFaOLI=[/tex] 因为直线 [tex=1.929x0.786]qBxW1Wco1uHB6W+VkCK3Kw==[/tex]与 [tex=1.714x1.214]nlluRSkG4N2Mv5OIMz+R+g==[/tex] 在点 [tex=3.643x1.214]KAorPCzip2Ticpbsce8lO0UydYcSJ00iQ0pddun/+RI=[/tex] 处正交,所以象曲线 [tex=1.143x1.214]28TYLoK+pJKNiKbyJZEwMAv6tixE/atm6MwajP6SVWE=[/tex]与 [tex=1.071x1.214]SwObJqa7EvSskcneKCBGew==[/tex] 在[tex=11.429x1.5]nQ06M9C5dgwbNiAuRMGJrbEIcsli2K4zs2a5IPyd2tQWsUALM7rxG2stPA+j9GKzPldjDG/FmOQzg61zo2siz8ZfdCVqgvKmXgExtqkaoDg=[/tex] 处正交。

举一反三

内容

0
试求将 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 映射成 [tex=4.429x1.357]9jjMT401hrmEQuqkg+P0ow==[/tex] 的分式线性映射.
1
求把单位圆 [tex=2.857x1.357]W2UvKR01GUJgbq0KdXYJYQ==[/tex] 映射成 [tex=3.143x1.357]Sui1bthb4ZFDHMAA/H0Myw==[/tex] 的分式线性映射,并满足条件:[tex=8.643x2.786]4/2fe6ATVmg90LVQ/aOSZzoJXSa1Vdb46Vf+eFRIk+REWcEae/Z7q0IuvDgwq+zO[/tex].
2
设[tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex]为集合[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]到集合[tex=0.929x1.286]LVX5vc/W3cjHwTt0bN3vBg==[/tex]的映射，[tex=0.5x1.286]xchkYdkyGsHZyvcALOmunw==[/tex]为集合[tex=0.714x1.286]DukDxHxPOc44nPzii5M3Bw==[/tex]到集合[tex=0.929x1.286]pklyOURbfRZ+EzHdcW+s8g==[/tex]的映射，证明：（1）如果[tex=1.143x1.286]cw/xj2Um4/EiSYeHVKBxNw==[/tex]为单映射，则[tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex]为单映射；（2）如果为[tex=1.143x1.286]cw/xj2Um4/EiSYeHVKBxNw==[/tex]满映射，则[tex=0.5x1.286]xchkYdkyGsHZyvcALOmunw==[/tex]为满映射。
3
求把[tex=2.857x1.357]9Mp6NtTOllagZJ7zLzgTJQ==[/tex]映射成[tex=3.071x1.357]nYSm4zA0y7hp9+jPmAIb4Q==[/tex]的分式线性映射。
4
求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?