试证: 对任何一个分式线性映射 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 都可以认为 [tex=4.286x1.143]R8N1y3JNdFoUO+Zy+LXV3NgyV1OwtNlhZjZ3b334Kzc=[/tex]
举一反三
- 证明：对任何一个分式线性映射[tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex]都可以认为[tex=4.0x1.143]GVkOGCRfNSBG56i0VWi89A==[/tex].
- 试证明任何一个分式线性变换 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 都可认为 [tex=5.286x1.143]BPRSjyLbz8YIQWvMifvrqw==[/tex]
- 试证明任何一个分式线性映射[tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 都可认为[tex=5.0x1.143]PWb3RfCDGOEfHn3NLQx1DA==[/tex]分析 由于分式[tex=2.929x2.5]6O3M9gIVEQ5VCKJbXAjcWcS+pipJlYgb0dgKpeytO4U=[/tex] 的分子与分母同乘以(或同除以)非零复数后,其值不改变,我们可以调整系数[tex=3.286x1.214]S1r9TKg/0CvhrA1vxbq3mQ==[/tex]使[tex=5.0x1.143]fIhOxsP22Btn9IK4Ql1oLw==[/tex].
- 若分式线性映射，[tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex]将圆周[tex=2.357x1.357]0eFnCGZRH3evsTxph9Jj7w==[/tex]映射成直线则其余数应满足什么条件？
- 如果分式线性映射 [tex=4.143x2.5]2KZjIu/SEdBkfzff7V2KqIZmVZfHf+i9xn6Xv6gLl2M=[/tex] 把上半平面 [tex=3.714x1.071]Hxr+WAd0pdX8wRxoSXYGR0b0wJxfNMXBDfxtoIUjrQs=[/tex] 映射成下半平面 [tex=3.786x1.071]pC/bwRgkgX9IpJGFPRrblQ==[/tex], 那么它的系数应满足什么条件?