盒子里有两枚偏畸硬币, 硬币 1 正面向上的概率为 p, 硬币 2 正面向上的概率 为 1-p, 0
举一反三
- 盒子里有两枚偏畸硬币, 硬币 1 正面向上的概率为 p, 硬币 2 正面向上的概率 为 1-p, 0<p<05 。随机取一枚硬币并且连续投郑。用 [tex=4.357x1.357]rE7PZBB2NkpkdnoUfM9Qsg==[/tex] 表示所选择的硬币, [tex=6.286x1.214]VG3UP5DAurumUw6v5EFA72S1LF0AwNv+pPEpRwYARNE=[/tex] 表示每次投郑的结果(正面或反面)。[br][/br] [tex=6.286x1.214]VG3UP5DAurumUw6v5EFA72S1LF0AwNv+pPEpRwYARNE=[/tex] 是否为平稳过程 ? 是否为马尔可夫过程 ?[br][/br][br][/br]
- 在一个布袋中有 3 枚硬币, 分别用 H 、 T 、 F 表示, H的两面都是正面, T的两面 都是反面,而 F是一个一正一反的均匀硬币。随机选择一枚硬币并投郑两次,用 X 表示 所选择的硬币, [tex=2.357x1.214]S29qqUhous3fUkTsGmUnDA==[/tex] 表示两次投掷的结果, Z 表示两次投郑中出现正面的次数。求:[br][/br][tex=3.214x1.357]OKMrmzSVAOpg22CIE/ttWA==[/tex]
- 在一个布袋中有 3 枚硬币, 分别用 H 、 T 、 F 表示, H的两面都是正面, T的两面 都是反面,而 F是一个一正一反的均匀硬币。随机选择一枚硬币并投郑两次,用 X 表示 所选择的硬币, [tex=2.357x1.214]S29qqUhous3fUkTsGmUnDA==[/tex] 表示两次投掷的结果, Z 表示两次投郑中出现正面的次数。求:[br][/br] [tex=3.643x1.357]16TuaF36wj8O07j+CO0HYSwAktwl7GKyXMMsZfvduuM=[/tex]
- 在一个布袋中有 3 枚硬币, 分别用 H 、 T 、 F 表示, H的两面都是正面, T的两面 都是反面,而 F是一个一正一反的均匀硬币。随机选择一枚硬币并投郑两次,用 X 表示 所选择的硬币, [tex=2.357x1.214]S29qqUhous3fUkTsGmUnDA==[/tex] 表示两次投掷的结果, Z 表示两次投郑中出现正面的次数。求:[br][/br] [tex=3.714x1.357]2NJfq7RPmYLOPqQkzGgdHEnsb4EXkSE4hIY4Oj3K2Ng=[/tex]
- 利用概率测度的性质证明:在投郑两枚硬币的试验中,第一枚是均匀的当且仅当[p=align:center][tex=9.5x2.357]m7lT0AOj/PiGhJk2c/Sn/7CSOhRUXcDK7cBVAJY6hf4bS4dJY/d91ieLzi7G0DuQqkTSlBuPYvKw9b93AimnPvhEY43s4cloamzqpfeSQMQ=[/tex];第二枚硬币是均匀的当且仅当[p=align:center][tex=9.5x2.357]m7lT0AOj/PiGhJk2c/Sn/7CSOhRUXcDK7cBVAJY6hf6E/9e6hfmamfgzBp0xx+Sf3Z0FZvPqsRg07Dd4Uc8SO+N1iTP4V5e9t+pgFrw7m9w=[/tex],其中 [tex=0.786x1.0]fv8vDLRECIdb8WoKdvJs5Q==[/tex] 表示硬币出现的是正面, [tex=0.786x1.0]lu7gEpCriu/NF3CDFHew4g==[/tex] 表示硬币出现的是反面.