在一个布袋中有 3 枚硬币, 分别用 H 、 T 、 F 表示, H的两面都是正面, T的两面 都是反面,而 F是一个一正一反的均匀硬币。随机选择一枚硬币并投郑两次,用 X 表示 所选择的硬币, [tex=2.357x1.214]S29qqUhous3fUkTsGmUnDA==[/tex] 表示两次投掷的结果, Z 表示两次投郑中出现正面的次数。求:[br][/br][tex=3.214x1.357]OKMrmzSVAOpg22CIE/ttWA==[/tex]
先求条件概率分布P（Z|X）和联合概率分布P（XZ)，如表2.12所示。[img=837x260]17f7d62e69dbba0.png[/img]从表 2.12 可以得到 Z的边缘概率分布为 [tex=6.643x2.786]mtGSmqTocUorc7q1zWyUNLtEQR1Aisz+FWwUq8h3y/X8QghZPDQExfkVGidZsrSvOT6dxXCDQgZN4YfWzNdmBA==[/tex] 因此 [tex=21.571x2.357]gUbjdEBytMKvZqPYz8BfsR39ZKYRE5wbgi1rBtH5hLy+WCPKQjt2aK3T/sltkyGKDbIe451cdG0G7ZKpHmXFPb/VlMWioH7VAJMGoVC73K1d7N1OMVAc1xVF2I+EzWDF9cryvo+/eYjYqqFk8Jgbfg==[/tex]比特/ 符号 [tex=32.571x2.786]LFArv2XZQgoUZbquTP9lN1fyzbA+0QcIDBgjLkhB3wiguFop5+MYihQbIs3ugFGg6a6FFYA5FZaM97Be3MZFlTIxJkdBhvRbmbmqnRHw882ph3VQC30GcsfBJnWvQSaDJBepEfQPyZIoUue/y5gCYtC2chXbxVgasFNFEAorPNcfxiDtp2RwVX3N2Ut3I7K/W/FNgrGXhM+s/bnIQSEKiQ==[/tex]比特/ 符号 [tex=23.071x1.357]n4jxt+hZvlUEs1n8zznT+b+GaBBZL17lKpkScGe/0oTe87fl3jxFvKsLcu1ph3BS[/tex]比特 /符号
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举一反三
- 在一个布袋中有 3 枚硬币, 分别用 H 、 T 、 F 表示, H的两面都是正面, T的两面 都是反面,而 F是一个一正一反的均匀硬币。随机选择一枚硬币并投郑两次,用 X 表示 所选择的硬币, [tex=2.357x1.214]S29qqUhous3fUkTsGmUnDA==[/tex] 表示两次投掷的结果, Z 表示两次投郑中出现正面的次数。求:[br][/br] [tex=3.643x1.357]16TuaF36wj8O07j+CO0HYSwAktwl7GKyXMMsZfvduuM=[/tex]
- 在一个布袋中有 3 枚硬币, 分别用 H 、 T 、 F 表示, H的两面都是正面, T的两面 都是反面,而 F是一个一正一反的均匀硬币。随机选择一枚硬币并投郑两次,用 X 表示 所选择的硬币, [tex=2.357x1.214]S29qqUhous3fUkTsGmUnDA==[/tex] 表示两次投掷的结果, Z 表示两次投郑中出现正面的次数。求:[br][/br] [tex=3.714x1.357]2NJfq7RPmYLOPqQkzGgdHEnsb4EXkSE4hIY4Oj3K2Ng=[/tex]
- 盒子里有两枚偏畸硬币, 硬币 1 正面向上的概率为 p, 硬币 2 正面向上的概率 为 1-p, 0<p<05 。随机取一枚硬币并且连续投郑。用 [tex=4.357x1.357]rE7PZBB2NkpkdnoUfM9Qsg==[/tex] 表示所选择的硬币, [tex=6.286x1.214]VG3UP5DAurumUw6v5EFA72S1LF0AwNv+pPEpRwYARNE=[/tex] 表示每次投郑的结果(正面或反面)。[br][/br] 求 [tex=4.643x1.357]e8Dzs0dZ+jP1qkYTg2rdj7RQTyiUMpaf+OB1JsNDDGA=[/tex]
- 罐中有 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 个硬币，其中有 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 个是普通硬币（掷出正面与反面的概率各为 0.5）其余 [tex=2.071x1.143]ZbJdnQLnwX5YZ3gFo2ELzw==[/tex] 个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次，若郑出 0 次、1 次、2 次正面的次数分别为 [tex=4.071x1.0]VNbjMB50WLPVEfzroMOD3EAJW9VIC6xJ58tIsm2hSqY=[/tex] 利用 (1) 矩法;(2) 极大似然法去估计参数 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 。
- 盒子里有两枚偏畸硬币, 硬币 1 正面向上的概率为 p, 硬币 2 正面向上的概率 为 1-p, 0<p<05 。随机取一枚硬币并且连续投郑。用 [tex=4.357x1.357]rE7PZBB2NkpkdnoUfM9Qsg==[/tex] 表示所选择的硬币, [tex=6.286x1.214]VG3UP5DAurumUw6v5EFA72S1LF0AwNv+pPEpRwYARNE=[/tex] 表示每次投郑的结果(正面或反面)。[br][/br] [tex=6.286x1.214]VG3UP5DAurumUw6v5EFA72S1LF0AwNv+pPEpRwYARNE=[/tex] 是否为平稳过程 ? 是否为马尔可夫过程 ?[br][/br][br][/br]
内容
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将一枚匀称的硬币连续抛两次，用[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示“两次中正面出现的次数”,用[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示“两次中反面出现的次数”.求[tex=4.929x1.357]hFHGqnqZJp/FqGZAQFgzWA==[/tex]
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将一枚均匀硬币郑[tex=1.143x1.0]cLn0Gr6CnaTTCPqvS7e1NQ==[/tex]次，求出现正面次数多于反面次数的概率.
- 2
将一枚匀称的硬币连续抛两次，用[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示“两次中正面出现的次数”,用[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示“两次中反面出现的次数”.求二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]UUktqzkQMMG6JqubZ4eKDQ==[/tex]的边缘分布列.
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将一枚匀称的硬币连续抛两次，用[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]表示“两次中正面出现的次数”,用[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]表示“两次中反面出现的次数”.求二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]UUktqzkQMMG6JqubZ4eKDQ==[/tex]的联合分布列.
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将一枚均匀硬币连掷两次，以X表示两次实验中出现正面的次数，Y表示出现正面的次数与...40925e1ab5e0bf0a.gif