测量了[tex=0.5x1.0]HNefUrdF8bed/Hc2JSQNOQ==[/tex]对父子的身高，所得数据如下(单位:英寸):[img=736x81]17940cba6168951.png[/img]求儿子身高[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]关于父亲身商[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的回归方程，
举一反三
- 假设儿子的身高（[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]）与父亲的身高（[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]）适合一元正态线性回归模型，测 量了 10 对英国父子的身高（央寸）如下：[p=align:center][tex=27.857x3.214]I08GkjPu5ilZ1cL3oVOjRHdwB7AnVEFBz1/CZykyY6nfrDIE7OtUE8tgT6XTcJg166iThTOCYY3KWLCQCnxA5l3rPiig3+ehFMpm+HVz7FbBm+RhtknliZApPEXaAw0M96wnwp74YzQSkHt70wpHb0NhZKeSK+TQJTQhUjGomxRokRtfdCMqcKkBUEqy0rR8u9F+u1xQuaXFG4TBoFYt3/PUZgZhBhSe3OHkB2m+AjVuoOLcA5fXP3gysBXGtBGucc9Za/FKqwu+uqkP/ew29w==[/tex]（1）建立 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 关于 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 的回归方程；（2）对线性回归方程做假设检验 (检验水平取为 0.05)；（3）给出 [tex=2.714x1.214]QuxJlZbSXznj/btiqyXbZw==[/tex] 时， [tex=0.857x1.0]PLvBWqX2JpWSbHN3O3YYQw==[/tex] 的置信度为 95% 的预测区间.
- 某企业生产某产品，[tex=2.286x1.143]X1i8+Dn67C6ACFCBmtNUtg==[/tex]月份的产量[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]与生产费用支出[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的统计资料如下表:[img=648x104]17940cef32365e9.png[/img]求[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]关于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的线性回归方程.
- 已知自变量[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]和因变量[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]的值如下表所示，（1）试判断[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]与[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]之间的关系是否线性函数关系并说明理由；（2）写出[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]作为[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]函数的表达式 .[img=583x84]177416b71d41b65.png[/img]
- 证明;仅当[tex=2.5x1.214]9DGmnxh35IfB4i3nd+vacA==[/tex]时, [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 对 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 的线性回归的斜率估计量等于[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]对 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 的线性回归的斜率估计量的倒数。
- 测量了9对父子的身高，所得数据如下（单位：[tex=0.929x1.286]Hca5x77/dtkAa164AgZQIA==[/tex]）.[img=636x71]177c23fc5212a27.png[/img]求：（1）儿子身高[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]关于父亲身高[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的回归方程；（2）取[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]，检验儿子的身高[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]与父亲身高[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]之间的线性相关关系是否显著；（3）若父亲身高[tex=1.929x1.286]qdjY3sWmt37TUstiSTmgjg==[/tex]，求其儿子的身高的置信度为[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的预测区间 .