测量了9对父子的身高，所得数据如下（单位：[tex=0.929x1.286]Hca5x77/dtkAa164AgZQIA==[/tex]）.[img=636x71]177c23fc5212a27.png[/img]求：（1）儿子身高[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]关于父亲身高[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的回归方程；（2）取[tex=3.643x1.286]uCvVj7oT0SfIUc6Wr9C1dTT15cLAL94/PRfoMl+38ps=[/tex]，检验儿子的身高[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]与父亲身高[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]之间的线性相关关系是否显著；（3）若父亲身高[tex=1.929x1.286]qdjY3sWmt37TUstiSTmgjg==[/tex]，求其儿子的身高的置信度为[tex=1.786x1.286]ZIDxHlc2ahnRbqHtWh6JIQ==[/tex]的预测区间 .
举一反三
- 测量了[tex=0.5x1.0]HNefUrdF8bed/Hc2JSQNOQ==[/tex]对父子的身高，所得数据如下(单位:英寸):[img=736x81]17940cba6168951.png[/img]求儿子身高[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]关于父亲身商[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的回归方程，
- 在一元线性回归模型中，反映的是 未知类型：{'options': ['除[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性关系之外的随机因素对[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的阻碍', '[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]转变引发[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的线性转变部份', '[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性关系对[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的阻碍', '[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]转变引发[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的线性转变部份', '线性方程不能反映的[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]转变'], 'type': 102}
- 假设儿子的身高（[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]）与父亲的身高（[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]）适合一元正态线性回归模型，测 量了 10 对英国父子的身高（央寸）如下：[p=align:center][tex=27.857x3.214]I08GkjPu5ilZ1cL3oVOjRHdwB7AnVEFBz1/CZykyY6nfrDIE7OtUE8tgT6XTcJg166iThTOCYY3KWLCQCnxA5l3rPiig3+ehFMpm+HVz7FbBm+RhtknliZApPEXaAw0M96wnwp74YzQSkHt70wpHb0NhZKeSK+TQJTQhUjGomxRokRtfdCMqcKkBUEqy0rR8u9F+u1xQuaXFG4TBoFYt3/PUZgZhBhSe3OHkB2m+AjVuoOLcA5fXP3gysBXGtBGucc9Za/FKqwu+uqkP/ew29w==[/tex]（1）建立 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 关于 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 的回归方程；（2）对线性回归方程做假设检验 (检验水平取为 0.05)；（3）给出 [tex=2.714x1.214]QuxJlZbSXznj/btiqyXbZw==[/tex] 时， [tex=0.857x1.0]PLvBWqX2JpWSbHN3O3YYQw==[/tex] 的置信度为 95% 的预测区间.
- 某消费者的禀赋为3单位的商品[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]和5单位的商品[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]。商品[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]的价格为100元/单位, 商品[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的价格为200元/单位。目前他的收入为700元。计算他把全部收入用来购买[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]可获得[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]的数量。
- 从20的样本中得到的有关回归结果是：[tex=4.357x1.286]EPqDrWtvkCkXGfoH9FbBOQ==[/tex]，[tex=4.357x1.286]shjg0F//VpyIZNLanLRW5w==[/tex]。要检验[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]之间的线性关系是否显著，即检验假设[tex=1.214x1.286]6htC/X1YYjr0vZXj48KcsA==[/tex]：[tex=2.786x1.286]hk0pEhBuNxcz/0SK/zMCLg==[/tex]。（1）线性关系检验的统计量[tex=0.643x1.286]CvHqrGHXg4OfESiksCMuuw==[/tex]值是多少？（2）给定显著性水平[tex=3.357x1.286]o/DJsmJqw//rGjfzsKfrZAM6vA6/EHyqFhSzqXTISuU=[/tex]，[tex=1.143x1.286]recJI6KCotbxiYR8HW0Bsw==[/tex]是多少？（3）是拒绝原假设还是不拒绝原假设？（4）假定[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]之间是负相关，计算相关系数[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]。（5）检验[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]之间的线性关系是否显著？