某食品加工厂有甲乙两条加工猪肉罐头的生产线。设罐头质量服从正态分布并假设甲生产线与乙生产线互不影响。从甲生产线并假设抽取 10 只管头测得其平均质量[tex=3.357x1.214]nbIiTgyq1U3SIKAtMSY02Q==[/tex], 已知其总体标准差 [tex=2.714x1.214]oVMkeQUBbcWYknGyVh0IKdtRH12YdnObGJ2mYfVI8X0=[/tex]: 从乙生产线抽取 20 只罐头测得其平均质量[tex=3.286x1.214]qzLCvWxJeu4lSK2f/Bgjpw==[/tex], 已知其总体标准差 [tex=2.714x1.214]U8XWDGW77k1YtxQuW108lSmGgrwPct8B5TXrFdYjyOM=[/tex], 求甲乙两条猪肉罐头生产线生产罐头质量的均值差[tex=3.143x1.143]Xfu9FdKKsg7o07u7dPcwj9xww6gXUKFLXjuRuqB0new=[/tex]的双侧[tex=1.786x1.0]f8gfuBysVHr8HydcXXMwSQ==[/tex]置信区间。
举一反三
- 某食品加工厂有甲乙两条加工猪肉罐头的生产线。设罐头质量服从正态 分布并假设甲生产线与乙生产线互不影响。从甲生产线并假设抽取 [tex=1.0x1.0]5ll/4oTq8VGGY6gN6eTenQ==[/tex] 只管头测 得其平均质量 [tex=3.357x1.214]nbIiTgyq1U3SIKAtMSY02Q==[/tex], 已知其总体标准差[tex=3.0x1.214]4pxKy05FWW6txZnsg1UU2V9dJEtXI3l9daLTuNXcUMo=[/tex] 从乙生产线抽取 [tex=1.0x1.0]gvGMJuYwX4FsLYUCzafYNA==[/tex]只罐头 测得其平均质量 [tex=3.286x1.214]qzLCvWxJeu4lSK2f/Bgjpw==[/tex], 已知其总体标准差 [tex=2.714x1.214]U8XWDGW77k1YtxQuW108lSmGgrwPct8B5TXrFdYjyOM=[/tex], 求甲乙两条猪肉罐头生产 线生产罐头质量的均值差[tex=3.143x1.143]Xfu9FdKKsg7o07u7dPcwj9xww6gXUKFLXjuRuqB0new=[/tex] 的双侧 [tex=1.786x1.0]f8gfuBysVHr8HydcXXMwSQ==[/tex] 置信区间。
- 某食品厂生产一种食品罐头，每罐食品的标准重量为 500 克. 今从刚生产 的一批罐头中随机抽取 10 罐，称得其重量为（单位: 克）[tex=25.0x1.357]tOuhNvizKyRZPn+XCdGxL22qvoAL1rJqbramLbYmfBsDSyeVi5yaN+kPvB9pyYCs+DJn/z00E/S6GmKi3Ii7ofwWFzgyojjPowC+wiNIMeduINO8r6p3I+otTFluMQuf[/tex]假定罐头重量服从正态分布，问这批罐头的平均重量是否合乎标准 (取[tex=3.214x1.0]CigpJ31b6Mhsw1i1RjLe8A==[/tex] ) ?
- 某工厂生产滚珠,从某日生产的产品中随机抽取 9 个,测得直径[tex=2.571x1.357]WjseTLDPuNQ7B0t1S0jb6A==[/tex]如下:[tex=25.286x1.357]tOuhNvizKyRZPn+XCdGxL3lFsJTa+uWTErIATE4sWU5wsFBch4Ml4hy4GoZjSD9WWNnrsIT99nPFZlWPoEkFnQ7VIWM06cnleRcu9Qujjl/6u9IfrP2zpJACrL2AnJQe[/tex]设滚珠直径服从正态分布[tex=3.929x1.571]gORhU/2TMGLbpqNyfyzmZ6k+pBGdBkdAl/WqEq1GQaA=[/tex],求直径均值[tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex]的置信水平为[tex=1.786x1.0]L31gvkuUIdeYrFQQ/WabHQ==[/tex]的置信区间,如果已知直径标准差[tex=5.714x1.357]xCiUKJOkTkXvb9WzG0a3ue3rD7UHQ2iqA+bJsksEoZ4=[/tex].
- 某厂两条自动化罐装蕃茄酱生产线，分别从两条流水线上抽取样本 [tex=6.714x1.286]b7A4Tks9lxv827zQJEvUSPlfEiNLDyQ1RUCTjjKTeWEonvfv9X7VejJqe2NEgF87[/tex] 及 [tex=6.0x1.286]x/w7ukr+d5ja28QZFFzYZCDDwPKIgLJ2ybxsuTK0hwdg00aCJC2AAjPLCGy73jQu[/tex],算出 [tex=11.071x1.286]SFiueyHlRd6j6gbPalQ0E7pcOfESH+YKC2Zd2pLo5sP/GdVdbYp6DfnhhbZ0/tg1[/tex], [tex=7.429x1.357]e+vrlY0NhBFkCq5TSDoY8+SxuWk4BUmQJ5rTKCi+QcbV5CNDQSz21U+B2SSCcJT1[/tex], 假设这两条流水线上罐装蕃茄酱的重量都服从正态分布，其均值分别为 [tex=3.0x1.286]rMtR2FXfNWqWQiP8X8tlpgAdU3ff2BPwLzsZXB/sIE0=[/tex] ，且有相同的方差，试求均值差 [tex=3.214x1.286]x0vP5CuNOD1BX5iRBo3vBlmOiklbFZgfn3Ky0hAKNvc=[/tex] 的区间估计（置信度为0.95）。
- 已知在正常生产情况下某种汽车零件的质量服从正态分布[tex=5.5x1.571]wTc/OGhn4X319OmmJtz8wdKhM5Qlkm1dv2ovXrs/vCY=[/tex].在某日生产的零件中抽取 10 件,测得质量[tex=1.286x1.357]l57B9xxDoOk8RfK33GHiXg==[/tex]如下:[tex=27.786x1.357]tOuhNvizKyRZPn+XCdGxL3GD6hsRINTNrNPbcCpPTIbDTyDyQtxrU4n2dXA7zuLNwXZvvwUb9eLi9YLc7dG6J87OB/MT5ye+XoE/eGswWQSKPNS8SCMJ9FnYSH72hT30[/tex]如果标准差不变,该日生产的零件质量的均值是否有显著差异?(取显著性水平[tex=3.214x1.0]j0DyOD2xW8hNkLP53FtTIA==[/tex]).