已知函数f(x)=2-x(x≤0)-x2+2ax+1(x＞0)（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A: ?a∈R，f（x）有最大值f（a）
B: ?a∈R，f（x）有最小值f（0）
C: ?a∈R，f（x）有唯一零点
D: ?a∈R，f（x）有极大值和极小值
A: ?a∈R，f（x）有最大值f（a）
B: ?a∈R，f（x）有最小值f（0）
C: ?a∈R，f（x）有唯一零点
D: ?a∈R，f（x）有极大值和极小值
举一反三
- $ 对于以下函数：（R为实数集合，N为自然数集合）是双射的函数有： $ A: $ f: R \to R,f(x)=x^2-x$ B: $ f: R \to R,f(x)=x^3$ C: $ f: N \to N,f(x)=x+5$ D: $ f: R \to R^+,f(x)=2^x,R^+=\{x|x \in R,且 x > 0\}$
- 函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2，则f(-a)的值为（）． A: 3 B: 0 C: -1 D: -2
- 函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)若f(a)＝2，则f(－a)的值为()． A: 3 B: 0 C: －1 D: －2
- 已知函数f（x）（x∈R）满足：①∀x∈R，有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立；②∃x0∈R，使f（x0）≠0，则下列结论中错误的是（ ）A.f（0）=2B.函数f（x）是偶函数C.函数f（x）是奇函数D.[f（x）+1][f（x）-1]=f（2x）+1
- 已知定义在R上的函数f（x）对一切x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x>0时，f（x）<0，f（2）=-4．