试证明下列命题：定义在[tex=1.857x1.357]wAPlFOvlTE0nTyUt41bIYQ==[/tex]上的单调函数全体形成的集合 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的基数是 [tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex] .
举一反三
- 设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 为距离空间, [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 中子集,令 [tex=10.643x1.357]5cM/LvJqoCikO7A5c+WCIGNRUqezDJxu3zpxuE11UPKaIvCUSRrZmDCbItUQwXHvm/mb7WPRr4/CaMIdGTZddg==[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]上连续函数.
- 设随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的密度函数为[tex=8.5x2.143]Ca+H1VjqhIFFe3JC2XAU2rOuJUFZivOezxxgZEpNix4wWRHa7Q2XYP2aHPPIgOy/[/tex],试求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的特征函数.
- 设群 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 在集合 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 上的作用是传递的. 证明: 如果 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的正规子群,则[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 作用下的每个轨道有同样多的元素.
- 已知离散型随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布列为: [tex=17.929x1.357]ikQ9bj0jXqEsK0iZGG38patjGiNNp2skUum208IHQDrgM02liZ3vl6bkit9icGZY[/tex] 试写出 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布函数。
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 以概率 1 取值为 0，而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是任意的随机变量，证明 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立.