设集合[tex=13.0x1.357]CuM5iaqLbTUUpXxxPBFl/Q2C/ydmUIYZNPHSU8DqOwE=[/tex][tex=0.786x1.071]Yh0s9IyzQXJZpc7iNaw1Vg==[/tex]是P 上的整除关系，画出偏序集[tex=2.786x1.357]r61OOSD86T753LSDxgupqLeW1x8XIONaDX9FBKm/N9w=[/tex]的哈斯图，并求集合[tex=3.929x1.357]QNXHE2CFzZ0lIzgTQ1EN8Q==[/tex]的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、最小上界和最大下界。

2022-10-30

设集合[tex=13.0x1.357]CuM5iaqLbTUUpXxxPBFl/Q2C/ydmUIYZNPHSU8DqOwE=[/tex][tex=0.786x1.071]Yh0s9IyzQXJZpc7iNaw1Vg==[/tex]是P 上的整除关系，画出偏序集[tex=2.786x1.357]r61OOSD86T753LSDxgupqLeW1x8XIONaDX9FBKm/N9w=[/tex]的哈斯图，并求集合[tex=3.929x1.357]QNXHE2CFzZ0lIzgTQ1EN8Q==[/tex]的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、最小上界和最大下界。

设集合[tex=13.0x1.357]CuM5iaqLbTUUpXxxPBFl/Q2C/ydmUIYZNPHSU8DqOwE=[/tex][tex=0.786x1.071]Yh0s9IyzQXJZpc7iNaw1Vg==[/tex]是P 上的整除关系，画出偏序集[tex=2.786x1.357]r61OOSD86T753LSDxgupqLeW1x8XIONaDX9FBKm/N9w=[/tex]的哈斯图，并求集合[tex=3.929x1.357]QNXHE2CFzZ0lIzgTQ1EN8Q==[/tex]的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、最小上界和最大下界。

答案：

偏序集[tex=2.786x1.357]r61OOSD86T753LSDxgupqLeW1x8XIONaDX9FBKm/N9w=[/tex]的哈斯图如右图:[img=453x514]1780fe9bafb1cdf.png[/img][tex=3.929x1.357]QNXHE2CFzZ0lIzgTQ1EN8Q==[/tex]的特殊元素如下:极大元:[tex=2.0x1.214]0dTj53EJg1f5KdWrb6R1ZA==[/tex]极小元:[tex=1.5x1.214]R1j+4aYiUnY7iPOsBJYIBQ==[/tex] 最大元:无最小元:无上界:[tex=2.5x1.214]9x7SETY6PTZWcIjzWb/Jwg==[/tex]下界:[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]。最小上界:[tex=1.0x1.0]LLSxrL1D5ZJZDXYrBg54tw==[/tex]最大下界:[tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex]

举一反三

内容

0
图[tex=1.786x1.0]wlD6TkiOhbmS6GoTRbamqw==[/tex]是偏序集[tex=4.0x1.214]q7+KqfuJgl9/osfb4eV3jg==[/tex]的哈斯图,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.786x1.071]xcHBE7puHe1ucOICMo6clA==[/tex]的集合表达式,并指出该偏序集的极大元、极小元、最大元、最小元.[br][/br][img=150x165]178eb239cf4054d.png[/img]
1
下列各集合对于整除关系|都构成偏序集。在每个集合中对存在有最大下界和最小上界的元素对，找出它们的最大下界和最小上界; 指出各集合中是否有最小元素和最大元素。(1)[tex=8.214x1.357]TUQE5lx1xKQ0L+l/Ip5evm7+XBK8D5ylxP3efpohEq0=[/tex](2)[tex=10.571x1.357]oIcZ0DC/Y+iGnuGIQmx0iH4kzdN4gqwRM1YcFlilxjs=[/tex](3)[tex=7.857x1.357]fP8eOF2XfvEnxZfMJ0ExlZVHSNgjndG70eGhcBA1eJA=[/tex]
2
分别画出下列各偏序集[tex=4.643x1.214]MVxs6X/s9lhDOwA5r7Lv8w==[/tex] 的哈斯图,并找出[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的极大元、极小元、最大元和最小元.[br][/br][tex=6.929x2.786]O1gr+l2Ht0q20i8GAmxfpSJS4VrqqqhzqKn/Hv7TD7yjqCnLWqDMduZVIK+Q/jBAyUPt12n8l9K+hcXxoHj74le30gjCdVxFLtI0EYElSk0=[/tex]
3
分别画出下列各偏序集[tex=4.643x1.214]MVxs6X/s9lhDOwA5r7Lv8w==[/tex] 的哈斯图,并找出[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的极大元、极小元、最大元和最小元.[tex=23.429x2.786]1OyRO+V9vaGb4nU3RUUnuzAZYL0l9DdgzuZBf+PI8/qo8Ovs0CNN1DtIFeDi8hLFrOHROiJ849xxbyppYjtlyMbACM4l2lJM4/3p5GMdB8SAdIQbTX+Bd4G4FH4FRXhU09ATbngByoKCJkdyl9MlfeIUtU1DbCD+KOdGChkpQ4/0lEQRvFtBh0H3kM31VSrmjPBrfUOiWspLBpeENI+6qdrAmjFRDJnyhQi0FDcIh8Fg4lMYb8q5nzlN+7onAJtGGCMVcL5/hU0/Gst6w4SIu4NKrvEWFPnWEB7RED+O/JE=[/tex]
4
设[tex=7.286x1.357]VdtoEKKg8NwD5Go0FOtjZMAAQrYcQZM1xD/aYgneE+U=[/tex]，[tex=0.786x1.071]1LaFglZSIEe/zJI5hK8Xag==[/tex]是[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]上的整除关系，则[tex=1.714x1.071]0YB2sM4uBJhbrG733amw6Q==[/tex]，[tex=1.571x1.071]cUFQlb6ddcEG/11N7LtD2g==[/tex]的哈斯图是[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]，其中最大元是[tex=2.143x2.429]aGnuHp5oHkIpUc4fdgGeXg==[/tex]，最小元是[tex=2.143x2.429]AsaZDtet3HEd8L/tTJmUcg==[/tex]，最小上界是[tex=2.214x2.429]KWsQxvp1rVQUN3MCn++ElA==[/tex]，最大下界是[tex=2.143x2.429]OsHky1gyc/TFrr83jijTUQ==[/tex]。供选择的答案[tex=0.786x1.0]8FH2FWwsMYsnIuvCCmXJ9g==[/tex]:①一棵树; ②一条链; ③以上都不对。[tex=4.214x1.214]uBKXSMGSHAo57yfO06Q3seur5UM1/Q0m9hYd8fNocxBT1cYfby5hUkHbbSH6ul/Y[/tex]:④ [tex=0.786x1.071]c4MzcBSthv2gf4+a0+ocSA==[/tex] ;⑤ 1 ; ⑥ 10 ; ⑦ 6,7,8,9,10 ; ⑧ 6 ; ⑨ 0 ; ⑩不存在。