设[tex=9.0x2.857]dT5tO8+kvspSX29znp6hWPcRleyC/Oor3hOtFnEeVKWMhAwyQN1L849Sg2m7O8+O[/tex].（1）证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是以[tex=0.571x0.786]l57IXZOdm4C+U7oqJ3rVIQ==[/tex]为周期的周期函数;（2）求函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的值域.
举一反三
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]和 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex]均为周期函数， [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的周期为 [tex=2.786x1.357]MrzotaiiJe2z5/ee6fNhaA==[/tex] 的周期为 3, 问[tex=5.786x1.357]7/1O6t1UW+GTmZRKeWOeIfBbG3X1mAHE8/22XDJDf/4=[/tex][tex=3.714x1.357]AXo/bl8buP2bvL9y5r/yDQ==[/tex] 是否是周期函数，若是，求出它们的周期.
- 已知[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是以2为周期的周期函数，且在[tex=2.0x1.357]BKlvvhPbvHmrH3NqEoQqGQ==[/tex]上有[tex=3.643x1.5]/C1UNKhjcg4SoGLfWhelmw==[/tex]，求[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]S9Knzv0BvymT1xFCEVwi7w==[/tex]上的表达式.
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是一个以 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]为周期的函数,证明 [tex=5.571x1.357]bbHy73Dfs9nUlvOtrluV1g==[/tex]是以[tex=0.857x2.429]6DtwC42hBxBzlBdzlfUflg==[/tex] 为周期的函数.
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是以 [tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex] 为周期的周期函数, 在 [tex=2.929x1.357]QpSc4Vs3d1MTNQAH70ziEw==[/tex]上 [tex=3.643x1.5]/C1UNKhjcg4SoGLfWhelmw==[/tex],将[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 展开为傅立叶级数.
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]满足[tex=9.357x1.357]jS3BXh2rdfvLZd4hIu+jvKEGxx9TN7URFb39YkdVMaQ=[/tex]为常数。证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数。