设函数$f(x)=x|x(x-2)|$, 则 A: $f(x)$在$x=0$处可导，在$x=2$处不可导 B: $f(x)$在$x=0$处不可导，在$x=2$处可导 C: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都可导 D: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都不可导

2022-10-30

设函数$f(x)=x|x(x-2)|$, 则
A: $f(x)$在$x=0$处可导，在$x=2$处不可导
B: $f(x)$在$x=0$处不可导，在$x=2$处可导
C: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都可导
D: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都不可导

答案：

A

0
设f(x)在x=n处可导，则|f(x)|在x=a处不可导的充要条件是． A: f(A) =0，_f’(A) =0． B: f’(A) =0，f’(A) ≠0． C: f(A) ≠0，f(A) =0． D: f(A) ≠0，f’(A) ≠0．
1
设f(x)在x=a处可导，则|f(x)|在x=a处不可导的充分必要条件是( )． A: f(a)=0，f'(a)=0． B: f(a)=0，f'(a)≠0． C: f(a)≠0，f'(a)=0． D: f(a)≠0，f'(a)≠0．
2
设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在x=a点处不可导的充分条件是( )。 A: f(a)=0且f"(a)=0 B: f(a)=0且f’(a)≠0 C: f(a)＞0且f"(a)＞0 D: a(a)＜0且f’(a)＜0
3
函数$f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2}\sin {1 \over x}\quad ,x \ne 0} \cr {0 \quad ,x = 0} \cr } } \right.$在$x = 0$处( ). A: 连续且可导 B: 不可导 C: 不连续 D: 连续但不可导
4
设f（x）在点x=a处可导，则函数|f（x）|在点x=a处不可导的充分必要条件是（） A: f（a）=0，且f"（a）=0 B: f（a）=0，且f"（A）≠0 C: （a）＞0，且f"（A）＞0 D: （a）＜0，且f"（A）＜0