设函数$f(x)=x|x(x-2)|$, 则
A: $f(x)$在$x=0$处可导，在$x=2$处不可导
B: $f(x)$在$x=0$处不可导，在$x=2$处可导
C: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都可导
D: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都不可导
A: $f(x)$在$x=0$处可导，在$x=2$处不可导
B: $f(x)$在$x=0$处不可导，在$x=2$处可导
C: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都可导
D: $f(x)$在$x=0$和$x=2$处都不可导
举一反三
- f(x)g(x)在x0处可导，则下列说法正确的是______. A: f(x)，g(x)在x0处都可导 B: f(x)在x0处可导，g(x)在x0处不可导 C: f(x)在x0处不可导，g(x)在x0处可导 D: f(x)，g(x)在x0处都可能不可导
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处也可能连续 B: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续 C: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处不可导 D: 如果函数f(x)在点x=x<sub>0</sub>处连续，则f(x)在点x=x<sub>0</sub>处可导.
- 设f（x）在x=a处可导，则①|f（x）|在x=a处可导；②|f（x）|在x=a处连续；③f（x）f′（x）在x=a处连续；④[f（x）]2在x=a处可导四个命题中正确的有() A: ①②③ B: ②③ C: ①③④ D: ②④
- 设f(x)在x=n处可导，则|f(x)|在x=a处不可导的充要条件是 ( )． A: f(A) =0，_f'(A) =0． B: f'(A) =0，f C: f(A) ≠0，f(A D: f(A) ≠0，f'(A
- 下列结论错误的是（ ）. A: 如果函数f(x)在点x=x0处连续，则f(x)在点x=x0处可导. B: 如果函数f(x)在点x=x0处不连续，则f(x)在点x=x0处不可导 C: 如果函数f(x)在点x=x0处可导，则f(x)在点x=x0处连续 D: 如果函数f(x)在点x=x0处不可导，则f(x)在点x=x0处也可能连续