设 [tex=5.857x1.643]mz48DLeub7uEblyTYD/xXOCwM/K3FEoyQ0KrL/kW5yU=[/tex],证明:[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.071x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex]只有沿两个坐标轴的正、负方向上存在方向导数
举一反三
- 设[tex=6.5x1.571]Ngo82MPRoI7k0yQ6wcKD6FNWCt7gttuCfR4C+id3yiw=[/tex], 证明 :[tex=4.071x1.357]QfjCSH6reqD391cLUVWXAg==[/tex]在点[tex=2.071x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex] 处只有沿两个坐标轴的正负方向上存在方向导数
- 设[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点 [tex=3.214x1.357]zCanG4ejBTFiCn/1sv9lng==[/tex]处沿[tex=4.429x1.357]h6xo+7V1ZX5IAhYUUPhqaA==[/tex] 的方向导数是1, 沿 [tex=4.429x1.357]HDnLsVebWr3wWXlcMB7qwQ==[/tex] 的方向导数是 [tex=1.286x1.143]QmCUyHKzIDKL5gU0MTgNVQ==[/tex], 求 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点[tex=1.0x1.214]QSpWrsvLbsISAe8gQyDfNg==[/tex] 处沿 [tex=2.286x1.357]OAb9CWNl+xmx9J4hXjNvXg==[/tex]的方向导数.
- 设 [tex=14.929x4.5]5Cmgwu1OybHBcWwAUtmUQdgTeSTqBtCKnqbhBHzdyU5ZII/vU8PieqG16YbUAI+XPtMcNmWugkrmRJv9zxPlbSYXlRT9y3qEId/G95ZpKOyczPcKNZ/S84fcMuaTAa6maW5kIJOr7SFkjj2Pv1IEc12jpVJFO+2/nmYQ5KXgPIA=[/tex] 证明: (1) [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.286x1.357]sVCzP1QNUT517zJi7AAZqw==[/tex] 处不连续; (2) 偏导数存在; (3)不可微分.
- 考虑二元函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]的下面 4 条性质:(1) 函数[tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处连续 ;(2) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处两个偏导数连续 ;(3) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在点[tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处可微(4) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex]处两个偏导数存在.则下面结论正确的是 未知类型：{'options': ['[tex=7.0x1.357]LI/A6g83qMWkspQoIAxg235oMvxzT+olJO0vBJtaNVR6AeEc+bTbt8K1FaN91+ii[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3znrPQd2cQyONz0sQpidnkm5CLqdI1zJf0rQvDLR4w8ya[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zsRXAYoUByh3gckcm3YOTCoRoRyvvTWqy8GXrRUSDL3H[/tex]', '[tex=7.0x1.357]2msp+hqepc3OQyJW39s3zib0s5Zt3aK71zIoZbNqO3oywpSFgiM5nrGM6ykqZb3e[/tex]'], 'type': 102}
- 设 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向到方向 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的转角为 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex], 求函数[tex=8.071x1.5]/sT/AbKDQ8781LFnllHoOZo3vVkWfzSCynygzWNL8Es=[/tex]在点 [tex=2.143x1.286]OGI1nc8WH38NKUnYUafisA==[/tex] 处沿方向 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的方向导数,并分别确定转角 [tex=0.714x1.0]OqF+/h/mAb1/2XhJuj27xg==[/tex],使这导数 有(1)最大值;(2)最小值;(3)等于 0 .