[color=#000000]设单位反馈控制系统的开环传递函数[/color][color=#000000][/color][tex=7.071x2.714]1xq4oG1D2O6O92bPkpnWKNid1nZjT1OvEiVMUMxLaGoREoRhXUPNpAwby87Dafkr[/tex]试绘制其根轨迹图, 并求出使系统产生重实根和纯虛根的 [tex=1.357x1.071]5tc8fxGjDSJs9a4pJ2926A==[/tex] 值。

2022-11-01

[color=#000000]设单位反馈控制系统的开环传递函数[/color][color=#000000][/color][tex=7.071x2.714]1xq4oG1D2O6O92bPkpnWKNid1nZjT1OvEiVMUMxLaGoREoRhXUPNpAwby87Dafkr[/tex]试绘制其根轨迹图, 并求出使系统产生重实根和纯虛根的 [tex=1.357x1.071]5tc8fxGjDSJs9a4pJ2926A==[/tex] 值。

答案：

解：系统开环传递函数为[tex=7.857x2.714]uEfY23RNJExetwpGqoWF0qcJAgayysz2qOCDtWv8Rfkldc6drwPtFoEwwoyHhzf3[/tex]系统有两个极点, [tex=9.786x1.357]R+FEqBfV9bfSyhYFM4iepJQgRkt9x+s29thJmMBJKIIBNT/M9klSAWrw/n5nRMTQ[/tex], 有一个零点[tex=4.286x1.357]xy3BoTp2HmjImk6gYpLDNUEaOjz53wNXHdFfp18Ehlk=[/tex]这是一个零度根轨迹。 系统根轨迹如下图:[img=374x202]17ae73cd175b184.png[/img]分离点坐标计算如下:[tex=7.071x2.429]R/v5xNJvkLbDJT6Rh4Rz4M3QDYX8Q521RRYBCRrcJOdaG3xb9r65YtEmODrdQ6eY[/tex]即 [tex=5.286x1.357]fGk8kjz493m6hRullfGz6g==[/tex] 解方程的 [tex=10.143x1.214]gPZv0PW7oE+duYq8Du/qQrP3q/FHldcbqoBPuoqf7fSF3RZwhVu8nbrwbP2lhRKB[/tex]取分离点为 [tex=10.143x1.214]gPZv0PW7oE+duYq8Du/qQrP3q/FHldcbqoBPuoqf7fSF3RZwhVu8nbrwbP2lhRKB[/tex]系统的特征方程为: [tex=16.929x1.5]Q9NoP/2pio7jkHpDZYuWscMV1otVlYIJO2iu1KEFZEK0mfWh2gQpmSfDRePF243z[/tex]将[tex=4.357x1.143]tuTLDJ7okA/v73ZFNYi1bg==[/tex]代入特征方程中得到: [tex=4.929x1.071]TUq2oIo8nLzO1EBtD24r7Q==[/tex]将 [tex=3.571x1.0]9bToM/QSSouieHk6Z0vl1g==[/tex]代入特征方程中得到: [tex=4.429x1.071]XU6xVF+wlfEmj9SjNXuquQ==[/tex]以上两个[tex=1.357x1.071]5tc8fxGjDSJs9a4pJ2926A==[/tex] 值是产生重实根的[tex=1.357x1.071]5tc8fxGjDSJs9a4pJ2926A==[/tex]值。令 [tex=2.286x1.214]7e/HyDvqWUHdDyo7IXMIww==[/tex]代入特征方程中, 得到:实部方程为: [tex=4.429x1.357]SwsyiVWrWFpstKjbX/wdrutxGmbZWxSEeniIm0UELR8=[/tex]虛部方程为: [tex=5.143x1.214]Dn9BsBzGtHwR47Nql0+NijLAhCntYDBu3TWDv+AokQI=[/tex]解上述方程得到: [tex=5.857x1.5]7C4spTyOEucrnqKjlaONrH7eNRvU9fhdTn/og90DloY=[/tex]所以产生虛根的[tex=1.357x1.071]5tc8fxGjDSJs9a4pJ2926A==[/tex]值为 [tex=2.643x1.071]SSrzGzDMaQNjKzf0znmyrw==[/tex]

举一反三

内容

0
设单位反馈系统的开环传递函数为[tex=7.071x2.714]Mi4dMXlNwJmjLJdYx8/YQyVj8+maafeGy05fpqmNsck=[/tex]试绘制其根轨迹，并求出使系统产生重实根和纯虚根的K*值。
1
[color=#000000]设石原子[/color][color=#000000]([/color][color=#000000]原子序数为[/color][color=#000000] 5)[/color][color=#000000]受到[/color][color=#000000] [tex=4.643x1.571]QtA0Z04GgW4d1d+cV/x2rJcJSP3V3CCM8e1ngH6ijMs=[/tex] [/color][color=#000000]的微扰作[/color][color=#000000]用[/color][color=#000000], [/color][color=#000000]在一级近似下[/color][color=#000000](1) [/color][color=#000000]问价电子[/color][color=#000000] [tex=1.071x1.214]QNlCeTWiPvK4dPwBORP+PQ==[/tex] [/color][color=#000000]能级分裂成几个能级[/color][color=#000000]?[/color][color=#000000](2) [/color][color=#000000]如已知其中一个能级的移动值[/color][color=#000000] [tex=2.929x1.214]aFoSwDPjVd7cTUYeJ81ijw==[/tex] [/color][color=#000000]求其余各能级的移[/color][color=#000000]动值[/color][color=#000000];[/color][color=#000000](3) [/color][color=#000000]求出各能级对应的波函数[/color][color=#000000],[/color][color=#000000]用原来的[/color][color=#000000] [tex=1.071x1.214]QNlCeTWiPvK4dPwBORP+PQ==[/tex] [/color][color=#000000]态波函数[/color][color=#000000] [tex=2.0x1.214]TY2Tx7PgpuxXipzxqjeI8w==[/tex] [tex=1.714x1.214]jsDx3GX2uz/6I1rBxD/OHQ==[/tex] [color=#000000] [/color][color=#000000]与[/color][color=#000000] [tex=2.286x1.214]m58aVZf+YcSq9yq11/Kpig==[/tex][/color][color=#000000]表示[/color][color=#000000]. [/color][/color]
2
[color=#000000]如果 [/color][color=#000000]1)[/color][color=#000000]锗用锑掺杂 [/color][color=#000000]；2）[/color][color=#000000]硅用铝掺杂 [/color][color=#000000]，[/color][color=#000000]则分别获得的半导体属于下述类型 [/color][color=#000000]：（[/color][color=#000000] [/color][color=#000000]）[/color] 未知类型：{'options': ['1)[color=#000000],2[/color][color=#000000]）[/color][color=#000000]均[/color][color=#000000]为[/color][tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]型[/color][color=#000000]半[/color][color=#000000]导[/color][color=#000000]体[/color]', '1[color=#000000]）[/color][color=#000000]为[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex][/color][color=#000000]型[/color][color=#000000]半[/color][color=#000000]导[/color][color=#000000]体,2[/color][color=#000000]）[/color][color=#000000]为[/color][tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]型[/color][color=#000000]半[/color][color=#000000]导[/color][color=#000000]体[/color]', '1[color=#000000]）[/color][color=#000000]为[/color][tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]型半导[/color][color=#000000]体 [/color][color=#000000],2[/color][color=#000000]）[/color][color=#000000]为[/color][tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex][color=#000000][/color][color=#000000]型[/color][color=#000000]半[/color][color=#000000]导[/color][color=#000000]体[/color]', '1[color=#000000]）,2）[/color][color=#000000]均为[/color][color=#000000][tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex][/color][color=#000000][/color][color=#000000]型[/color][color=#000000]半[/color][color=#000000]导[/color][color=#000000]体[/color]'], 'type': 102}
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设生产函数为[tex=6.143x1.429]TAIUGQyIhoDPymhsGZwJOdHq1RE2ryhTyS1D3ImO/GI=[/tex], 试问:[color=#000000]假如[tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex][/color][color=#000000]与[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex][/color][color=#000000]均按其边际产量取得报酬，当[/color][color=#000000][tex=0.714x1.0]ravtxd2oof9d0U26ZFAIhw==[/tex][/color][color=#000000]与[/color][color=#000000][tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex][/color][color=#000000]取得报偿后有多少价值剩 [/color][color=#000000]余？[/color]
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[color=#000000]在[/color][color=#000000] [tex=9.857x1.357]scPJv945nu8LUb8CQlErvVmklGieFoqgwvqowLuLTEiINx2pRMBFU/xMvXpCABc5c5lkpuh+8i+H9T6Q9t9RHSSkR7kBfpp6Y66PRcZV/Po=[/tex] [/color][color=#000000]在[/color][color=#000000] [tex=3.571x1.214]3xY6vymcMpNy//ulVbRTbdYA3pbpZlRfPVASdDe+Mpc=[/tex] [/color][color=#000000]容器中[/color][color=#000000], [/color][color=#000000]实验测定其压力为[/color][color=#000000] [tex=3.857x1.0]ZeIsI2Fbq9/bjqz02725pRE09O0hKm/1ih0V0erCtck=[/tex][/color][color=#000000]。试分别用理想气体状态方程和[/color][color=#000000] van der Waals [/color][color=#000000]方程计算[/color][color=#000000] [tex=1.857x1.214]59twWWuuAyAuwVOADMZ+WAf4VqA8QYHWXpgPIclnhiQ=[/tex] [/color][color=#000000]的压力[/color][color=#000000], [/color][color=#000000]并和实验值比较。[/color]