证明函数[tex=5.857x1.286]ZoJmsIgXyflZy+GHjN0TcLZuwjMC5zmNeR6WHPKjkUk=[/tex]在[tex=3.357x1.286]U+f1Q3HlF52kntNzvjvu1pY0SaSCwNNc7bZDyBONdew=[/tex]内无界，但当[tex=3.786x1.286]W3ibv7enjDCLjenErrQ+NvbL1Aqsh8dGQEls5zydGEY=[/tex]时， [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]不是无穷大 .

2022-11-02

证明函数[tex=5.857x1.286]ZoJmsIgXyflZy+GHjN0TcLZuwjMC5zmNeR6WHPKjkUk=[/tex]在[tex=3.357x1.286]U+f1Q3HlF52kntNzvjvu1pY0SaSCwNNc7bZDyBONdew=[/tex]内无界，但当[tex=3.786x1.286]W3ibv7enjDCLjenErrQ+NvbL1Aqsh8dGQEls5zydGEY=[/tex]时， [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]不是无穷大 .

答案：

[b]证明[/b]    取[tex=5.929x1.786]h78kafQ/VhXRSvdhWAXaCvlHGp/lBsiKS/cf4ZNw90bWwUpiJj1lRS6FcXVZJGjv[/tex]，[tex=3.071x1.286]2DH8h0amOiO0OloavbyDaA==[/tex]，[tex=8.643x1.286]BgAM0RTBkXkETkR8I8Wu5ZivvT3j8KJLQdUZhtwKLSKwDeiLboS7hjoyB6vTrCffvO5Dno5+9mT3KafdXgto7g==[/tex]，[tex=5.857x1.286]ZoJmsIgXyflZy+GHjN0TcLZuwjMC5zmNeR6WHPKjkUk=[/tex]在[tex=3.357x1.286]U+f1Q3HlF52kntNzvjvu1pY0SaSCwNNc7bZDyBONdew=[/tex]内无界；取[tex=4.0x1.286]eKeTYOBTlKio02wbxTxFQTVcM5CVeHIBfZtT0vpUS4I=[/tex]，[tex=3.071x1.286]2DH8h0amOiO0OloavbyDaA==[/tex]，[tex=4.357x1.286]BgAM0RTBkXkETkR8I8Wu5f0Mcvgst1rTzgFUEK8Y1W4=[/tex]，当[tex=3.786x1.286]W3ibv7enjDCLjenErrQ+NvbL1Aqsh8dGQEls5zydGEY=[/tex]时，[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]不是无穷大 . 

举一反三

内容

0
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
1
设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]是 [tex=3.357x1.286]U+f1Q3HlF52kntNzvjvu1pY0SaSCwNNc7bZDyBONdew=[/tex]内单调减少的连续函数, 且 [tex=3.714x1.286]FOh2uNZfgGlH8S+OVIqrUA==[/tex]，证明数列[tex=2.0x1.286]2SKIX5V63mUT+H9jF4uVLMTadaxl05cwmuHdNb5k5p4=[/tex]收敛，其中 [tex=11.071x3.286]G66C2WxroRgfzWLO9HjkyEv8lDeSejONO/j7lNW6+nssS/0/oqrtwX+s6Vyanm5pIdaEv+jw+xYEn5CW0ertLA==[/tex]。
2
证明：若函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.429x1.286]ujmU+pDh4daDjQKnDYPPYQ==[/tex]有界，则1) [tex=6.786x1.786]KudtCboTnQjWFHpKXwrGptU73jNG9Vls2iXguaYydoqanuSxWpW0frttnvlrANaa[/tex]；2) [tex=7.071x1.786]+9ZHwtbIIao40hqodMStnSf58hBEP5JI7VoKmDZdQY11qBNAy+jzS3tSIlc8HeoE[/tex]。
3
证明：函数[tex=4.714x2.0]oImSXC/jMFF4VrYYseh3uszjmGuHDdaNUWH+mv1xeikYdM4wnrfux7kP3D5WH1W2[/tex]在区间[tex=2.071x1.286]jSzi2kEbgkWOet3joBmqow==[/tex]上无界，但当[tex=3.357x1.286]oQ5x9uXHDL72YkD9irauvayf4XsddfZJ/iipHs7M4AM=[/tex]时，这函数不是无穷大.
4
某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}