设计一个用[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]信号控制的五进制同步计数器．要求：当[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]=1时，在时钟作用下接加2顺序计数(即0，2，4…)。
举一反三
- 设计一个可变进制的同步计数器。它有一个控制端[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]:当[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]为0时，实现七进制计数器;[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]为1时，实现五进制计数器。请用D触发器和门电路(门电路类型不限)实现，画出最简逻辑图，并验证能否自启动。(若不能自启动，不必修改成自启动电路)
- 设 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex] 是实数集,问[tex=6.286x1.286]RpN9PE0hwNbqf6yH4NI48+d85RdGedDTJPmkbT9BSqWUpWrWf2ssxf3tmD2OQz6J[/tex]是否为 [tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex] 的等价关系?
- 用同步十进制计数器[tex=2.5x1.286]jzh8y7D+SFwcUoeNCyL52g==[/tex]设计一个可变进制讣数器,要求在控制信号[tex=2.857x1.286]NsdAKfUlQ4BF7hgMCUsrZw==[/tex]时为五进制,而在[tex=2.786x1.286]2Yzyp7YsvG73EtcVQ9NI3A==[/tex]时为七进制。可以附加必要的门电路。请标明计数输入端与进位输出端。
- 设[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个状态的有限状态机，如果有一个激励将[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]从状态[tex=0.786x1.0]k8CZ2SaXnB/bnrP4M3Ihfw==[/tex]转向状态[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]， 证明必存在一个长度小于[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的激励，使[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]从状态[tex=0.786x1.0]k8CZ2SaXnB/bnrP4M3Ihfw==[/tex]转向状态[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]
- 设正整数[tex=3.571x1.214]RXxqYH0QtB5nW5acjiXw4G06T9oZ9MahE7ILHUWFscg=[/tex]满足：[tex=14.429x1.429]nVhst1XyRCiuNltvxR7em2G66KLx4NF/qM1XAxDu7Zdf+uBt+5Lo0hFSWTEwAP62[/tex]。设[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]是元素为0或1的[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]级矩阵，且[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的每一行恰有[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]个元素是1，[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]的每两行的内积为[tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]。令[tex=3.643x1.143]zTJJQSAZKEKhr9Z3oeus2t7/miq+VwoOLnInLxR8Q/I=[/tex]。证明：在有理数域上，[tex=11.643x2.786]075gCzZzsMRb6HYXYk9X97XGw6HzwhJ1nVLypNrRA6lbbyjaY30sYXkb71uBn6BESJLsaof3F7OB+LJsu6N5YplmjLqFWFllN1MyTXeClrBMFUJYLhmez1nvwCA8b3oUV3oH1rs9BxdZVtIly9+R4A4IXOaHw7ugogZk9nlAzyR7k3bgmaGvAUk7CR4VEg3G[/tex]。