对方阵A来说，不同的特征值对应的特征向量一定是线性无关的，相等的特征值对应的特征向量一定是线性相关的
举一反三
- 矩阵A的每个特征值对应的特征向量有无穷多个，不同特征值对应的特征向量一定线性无关。? 正确|错误
- 如下叙述中错误的是( ). A: 属于不同特征值的特征向量一定线性无关 B: 属于同一个特征值的特征向量一定线性相关 C: 相似的矩阵一定有相同的特征值 D: 特征值相同的矩阵不一定相似
- 【多选题】设向量组 是线性无关的。记 是零向量。下述说法中,正确的有哪些? A. 向量组 一定是线性相关的。 B. 向量组 一定是线性相关的。 C. 向量组 一定是线性无关的。 D. 向量组 一定是线性无关的
- 下列命题正确的是（ ） A: 一个特征向量只对应一个特征值 B: 一个特征值只对应一个特征向量 C: 一个n阶方阵必有n个实特征值 D: 一个n阶方阵必有n个线性无关的特征向量 E: 正确答案待更新
- m个m维向量线性无关时,一定有______,当m>n 时,任意m个n维向量一定_____. ( ) A: 向量组对应的行列式等于0;线性相关 B: 向量组对应的行列式等于0;线性无关 C: 向量组对应的行列式不等于0;线性相关 D: 向量组对应的行列式不等于0;线性无关