时间步长的大小不影响数值差分方程的稳定性
举一反三
- 当时间步长趋于0时，若差分方程的数值解始终是有界值，则差分方程满足稳定性。
- 对于方程[img=80x25]1803b6b1a66219e.png[/img]采用有限差分格式离散计算时，下列说法错误的是 A: 采用显式差分格式进行数值计算，对于任意的时间步长和空间步长，差分格式都是稳定的。 B: 采用隐式差分格式进行数值计算，对于任意的时间步长和空间步长，差分格式都是稳定的。 C: 采用显式差分格式进行数值计算，当时间步长和空间步长满足[img=98x48]1803b6b1af663ec.png[/img]，差分格式是稳定的。 D: 采用隐式差分格式进行数值计算,对于[img=65x48]1803b6b1b747355.png[/img]的任意值，差分格式都稳定。
- 用测试方程法可以分析步长大小的选择对数值计算方法稳定性的影响。（ ）
- 当空间步长和时间步长很小时，差分方程是否逼近微分方程，这就是差分格式的（） A: 相容性 B: 收敛性 C: 稳定性 D: 平衡性
- 下列描述那一项是错误的。( ) A: 克兰克-尼克森差分格式是无条件稳定的; B: 对于无条件稳定的差分格式,可以把时间步长和空间步长的大小不做限制; C: 对于一个相容逼近于原微分方程的差分方程来说,稳定性是收敛性的必要和充分条件; D: 相容性仅表示差分方程是否逼近原微分方程的一个概念,不是说差分方程的解逼近于原微分方程的解。