判断题 如果二元函数f(x,y)点A处不连续，则f(x,y)在点A处x,y的偏导数在点A处必不存在.
举一反三
- 考虑二元函数f(x,y)的下面四个性质： （1）f(x,y)在点f（x,y）处连续； （2）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数连续； （3）f(x,y)在点f（x,y）处可微； （4）f(x,y)在点f（x,y）处的两个偏导数存在； 若用P=>Q表示可由性质P推出性质Q，则有.
- 若z=f(x,y)在点p(x,y)处具有一阶连续偏导数，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在。
- 如果函数y=f(x)在点x处极限存在，则f（x）在点x处连续
- 若z=f(x,y)在点p(x,y)处的方向导数存在，则z=f(x,y)在点p(x,y)处的偏导数存在。
- 【多选题】对于二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可导性与可微性,以下说法正确的是 (2.0分) A. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的有偏导数必然导致该函数在点(x,y)处可微分； B. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数全部连续必然导致该函数在点(x,y)处可微分； C. 二元函数z=f(x,y)在点(x,y)的可微分必然导致该函数在点(x,y)处有偏导数；