设∫f(x)dx=ln2x+C,则f(x)等于()
A: 1/2x
B: 1/2x+C
C: 1/x
D: 1/x+C
A: 1/2x
B: 1/2x+C
C: 1/x
D: 1/x+C
C
举一反三
- 不定积分[f′(x)/(1+[f(x)]2)]dx等于() A: ln|1+f(x)|f+c B: (1/2)1n|1+f(x)|+c C: arctanf(x)+c D: (1/2)arctanf(x)+c
- 不定积分[f′(x)/(1+[f(x)]2)]dx等于() A: ln|1+f(x)|f+c B: (1/2)1n|1+f2(x)|+c C: arctanf(x)+c D: (1/2)arctanf(x)+c
- 若\( \int {f(x)dx = {x^2} + C} \),则\( \int {xf(1 - {x^2})dx = } \)( ) A: \( 2{(1 - {x^2})^2} + C \) B: \( - {1 \over 2}{(1 - {x^2})^2} + C \) C: \( {1 \over 2}{(1 - {x^2})^2} + C \) D: \( - 2{(1 - {x^2})^2} + C \)
- 已知\( y = \ln (1 + {x^2}) \),则\( y' \)为( ). A: \( { { 2x} \over {1 + {x^2}}} \) B: \( {x \over {1 + {x^2}}} \) C: \( {1 \over {1 + {x^2}}} \) D: \( { { {x^2}} \over {1 + {x^2}}} \)
- 下列函数相等的是( )。 A: \( f(x) = \ln {x^2},g(x) = 2\ln x \) B: \( f(x) = x,g(x) = \sqrt { { x^2}} \) C: \( f(x) = \sqrt { { x^2}} ,g(x) = \left| x \right| \) D: \( f(x) = { { {x^2} - 1} \over {x - 1}},g(x) = x + 1 \)
内容
- 0
函数 $y=\ln \sqrt{x}$的微分为 A: $\frac{1}{2}\ln x dx $ B: $\frac{1}{2}dx$ C: $\frac{1}{2x}dx$ D: $\ln x dx$
- 1
设f(x)在积分区间上连续,则sinx?[f(x)+f(-x)]dx等于:() A: -1 B: 0 C: 1 D: 2
- 2
设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
- 3
【单选题】对任意实数x 1 , y 1 , x 2 , y 2 , x 1 < x 2 , y 1 < y 2 , 分布函数P{x 1 <X≤x 2 , y 1 <Y≤y 2 }=? A. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 ) B. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) C. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) D. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 )
- 4
设$f(x)$是连续的奇函数,则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$ A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$ B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$ C: $\int_{0}^1 f(x)dx$ D: $0$