如附图所示, 设半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的带电薄圆盘的电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex],并以角速率[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 线通过盘心垂直盘面的轴转动, 求圆盘中心处的磁感强度.[img=162x140]17f6e8d30f9b6e4.png[/img]

2022-06-04

如附图所示, 设半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的带电薄圆盘的电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex],并以角速率[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 线通过盘心垂直盘面的轴转动, 求圆盘中心处的磁感强度.[img=162x140]17f6e8d30f9b6e4.png[/img]

答案：

设圆盘带正电, 且绕轴 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]逆时针旋转, 在圆盘上取一半径分别为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]和[tex=2.214x1.143]Vu0EvbKo/MBayIE3t2kJzA==[/tex] 的细环带. 此环带的电荷为 [tex=4.857x1.214]v73f58wkGalUh2EsfEI3Zd5b+rkbpaQoCda0VdA9l+s=[/tex]. 考虑到圆盘以角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕轴[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]旋转, 即转速为 [tex=3.857x1.357]7uxXbrIHy+eE7o+4hQTWmA92EzI0HSvcZS2EA9x/4MI=[/tex] 于是此转动环带相当的圆电流为[tex=12.214x2.143]udGS5yJcvbVVqti1JEOSsdVF7Zwn/+5kIxzqezrFnfO7mrKdkRmlUmSfbUDQmZA5lLwdydDnHRPH4ZEdRImlNIbayvMJV/mBc9dizcI2fVM=[/tex]因此, 该细环带在盘心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 处的磁感强度的值为[tex=8.929x2.143]r9yGC5yQTX6VzYz2ucxBjGYmCVUgvPPJwRv4kQKoOld25WT7mCfqunfvkl1NSrigYvZtlFR8SQn5hFAoVytkDiwK3aIVttMyXH0HeLGkEb4=[/tex]于是整个圆盘转动时, 在盘心[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 处的磁感强度的值为[tex=14.714x2.786]Zq3923aHdn+3L0d6CV34JcnC8Jfgudwx7wcdBSxTtl+uluDlJSJKjkK+rQmQZ2ILHf64JLmBHrW8eVigD77mIXGPjWqQd4P3xf9aYq7wCZJqKUEo66swx+FHTh8psAw1Ghrbe4RJfrJqjc1UcFDNyQ==[/tex]已设圆盘带正电, 故[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的方向垂直向外.

举一反三

内容

0
图所示为一偏心圆盘凸轮机构.圆盘[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 的半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] ，偏心距为[tex=0.857x1.0]oAyND1nxl27STAiUf5UHTg==[/tex] 设凸轮以奇角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 轴转动，求导板 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的速度和加速度.[img=239x338]179c793728574de.png[/img]
1
半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的薄圆盘上均匀带电,总电量为 [tex=0.786x1.0]/dRNjTfY8dbXU/UJshBO4Q==[/tex]令此盘绕通过盘心且垂直盘面的轴线匀速转动,角速度为 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex], 求轴线,上距盘心为[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处的磁感应强度[tex=1.143x1.143]bnSByySY+aIyEvKXnpjd6Q==[/tex][img=319x184]17966208e74ef78.png[/img]
2
有一电介质薄圆盘，其表面均匀带电，总电荷量盘半径为[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]。圆盘绕垂直于盘面并通过圆心的轴转动，每秒[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]转，求盘心处的磁场(大小)[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]。
3
将一根带电导线弯成半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆环, 电荷线密度为 [tex=4.071x1.357]GzOL+ZLC5kyx0lJybBg5WWpgWNQiq5zXeRYctp9QEe4=[/tex]圆环绕过圆心且与圆环垂直的轴以角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 转动, 求轴线上任一点的磁感强度.
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一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的半球壳, 均匀地带有电荷, 电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 求球心处电场强度的大小.[img=317x277]17a99f3f4b7d312.png[/img]