如图所示,一扇形薄片,半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],张角为 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex],其上均匀分布正电荷,电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 薄片绕过角顶点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 且垂直于薄片的轴转动,角速度为 [tex=0.643x0.786]0F0UV7TjacuZGzXhaEmetQ==[/tex]。求 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 点的磁感强度。[img=648x197]179d076bfa8239a.png[/img]

2022-06-12

如图所示,一扇形薄片,半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],张角为 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex],其上均匀分布正电荷,电荷面密度为 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex], 薄片绕过角顶点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 且垂直于薄片的轴转动,角速度为 [tex=0.643x0.786]0F0UV7TjacuZGzXhaEmetQ==[/tex]。求 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex] 点的磁感强度。[img=648x197]179d076bfa8239a.png[/img]

答案：

在扇形上选择一个距 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 宽度为 [tex=1.071x1.0]0BKgBlQYcTLLvFP+/nspqg==[/tex] 的面积元,其面积为 [tex=3.929x1.0]SDYCV4JD/O40yJv7d24bhjlP0lRdPNYp7b0T0AbELd5ZKXwiloxRfeHbxEFm2g7A[/tex],带有电荷 [tex=3.571x1.214]9Y1E7D2QJM6h2oeTQWxPvab8onmcDy8P7Tbu90fbP79zmxwyH2fawkgK2/gfYb+z[/tex],它所形成的电流为 [tex=5.571x2.357]3B21o+xdkfRE/o0W8PEtyVHOlsgxj5dS//KQltOIpZd2pYvBAAoXRF36BIP5mzOkO9B5B1cBjBTd2UF4w1eb/A==[/tex], [tex=1.0x1.0]7fk2d4IkGB31b2liDpc6ZA==[/tex] 在 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点产生的磁感强度为[tex=13.571x2.429]O5zM557Mr1DVkz33do1T2abHpkQ/6YxR/o7wl5J2VnY7XetNMMjpbZfohlFDEUQuePlas6gaki70AfEgqyT+GVKO3KCyLAW5vX2rlZo8dOaFXHXRAI4Hdx2bkGkV0ShcDXUOgGrAzYGZQ0ym/3tm4ZR9JL7hM2GsGHJFRAPRf+91dEraxoq+tLFwHDmidmw/oQBUwfMaIhVDi4yAjfa6KQ==[/tex]所以 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点处的磁感强度为[tex=12.286x2.786]iJiyJnl3vSH8/u+pLgBobi5QFHXo9JEh62q8YQnSdG+CAw9fmBOVCg6wrO48TKjRwD3GVVWeG4TWNgrsbrqA7lelVUUJfNS/1JLeGd3RvrRiDmvz+RDOw9pHO1TwXd7uoUztPSgSAcbjqsxTXN5CvW0EtB4XQragg+Y8mUGIaPY=[/tex][tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex] 的方向垂直纸面向外。

举一反三

内容

0
半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的圆盘,带有正电荷,其电荷面密度 [tex=3.286x1.214]2I8qHFqKPLD3GqVBBMscjA==[/tex] 是常数, [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 为圆盘上一点到圆心的距离,圆盘放在一均匀磁场 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中,其法线方向与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 垂直, 当圆盘以角速度 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 绕过圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点,且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时,求圆盘所受磁力矩的大小和方向。
1
电荷线密度为 [tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex] 的“无限长”均匀带电细线, 弯成如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示形状。若半圆弧 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex],试求圆心 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点的场强。[img=404x270]179c63ad6722d3a.png[/img]
2
如图所示，半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的圆盘带有正荷，其电荷面密度为[tex=2.714x1.0]B1ovg86DooHgzGQ+DiamxA==[/tex],[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]是常数，[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]是圆盘上任一点到圆心的距离;现将圆盘放在均匀磁场中，其法线方向与[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]方向垂直.当圆盘以角速度[tex=0.643x0.786]w3w3weJ46ITy63MtvkP9fQ==[/tex]绕过圆心[tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]且垂直于盘面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向.[img=332x204]1797d42018a392e.png[/img]
3
将一根带电导线弯成半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的圆环, 电荷线密度为 [tex=4.071x1.357]GzOL+ZLC5kyx0lJybBg5WWpgWNQiq5zXeRYctp9QEe4=[/tex]圆环绕过圆心且与圆环垂直的轴以角速度[tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex] 转动, 求轴线上任一点的磁感强度.
4
一个塑料圆盘，半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]，电荷[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为 [tex=0.643x0.786]B0PC2AKEHpSnHKwlNNx+FA==[/tex]。求圆盘中心处的磁感应强度。