一个长直螺线管，每单位长度有 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 匝线圈，载有电流 [tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]，设 [tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex] 随时间增加， [tex=4.143x1.357]rbGUAgCsWbrCqOCXkVZXwA==[/tex]，设螺线管横截面为圆形，求：[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]在螺线管内距轴线为 [tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex] 处某点的涡旋电场；[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]在该点处坡印廷向量的大小和方向．[img=265x148]17a8bac10704c23.png[/img]
举一反三
- 一个很长的螺线管, 每单位长度有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 匝, 截面半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex], 载有一增加的电流 [tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex], 求: 在螺线管内距轴线为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 处的坡印欠量的大小和方向.
- 选择[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]与[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，使 １） 1274[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]56[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]9 成偶排列；２） 1[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]25[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]4897 成奇排列．
- 有一电容元件, [tex=4.571x1.214]wHBf3vbHAoiIXvNbpb2y1A==[/tex], 在其两端加一三角波形的周期电压[图2.2.10(b)]，（1）求电流[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]；（2）作出[tex=0.357x1.0]O88k7AtkDgTC9kv/8dY0lg==[/tex]的波形；（3）计算[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]的平均值及有效值。[img=461x234]17969f7ce3a5d07.png[/img]
- 一个单位长度上密绕有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 而线圈的长直螺线管,每币线圈中通有强度为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 的电流,管内充满相对磁导率为 [tex=0.929x1.0]kko0Z4sSuKPdPFzr7JxO+A==[/tex] 的磁介质,求: [tex=1.286x1.357]utHvH4igaptAEXsEZc1Kjw==[/tex] 管内轴线附近的磁感应强度 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 和磁场强度 [tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]; [tex=1.286x1.357]GEp98LAjkJwaCSrpbBogIw==[/tex] 其单位长度的自感系数。
- 证明：如果线性方程组[tex=1.286x1.357]eC9/XihbvBpjH7addtx8Ow==[/tex]的增广矩阵的第[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]个行向量[tex=0.857x1.071]FJehYRfckX0xHinCVIl18LHPFSVkThZoAOlve48rkGY=[/tex]，可以由其余行向量线性表出：[tex=18.714x1.214]N/ZV/dsY2KgcNEqguKLiZoXWDp6143JF6c+q0k0lb6TaWLoQ6Jk0HbApvNIbodLsPBb0n22YhhHbOABhrLIskr024RUODmME/G/LtI94f5DKBF9KNTqCloDkZ9zjFnw7QPkDTzh1HiRjAuoQfCZjwA==[/tex]，那么把方程组[tex=1.286x1.357]eC9/XihbvBpjH7addtx8Ow==[/tex]的第[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]个方程去掉以后得到的线性方程组[tex=2.571x1.357]ny+sJVHKZJ93axxspzierw==[/tex]与线性方程组[tex=1.286x1.357]eC9/XihbvBpjH7addtx8Ow==[/tex]同解。