试将函数f(z)=(sinz)^2在z=0处展开成泰勒级数
如果直接将sinz展开,将要处理两个无穷级数的乘积,比较麻烦.利用三角公式变形成更直接的形式：f(z)=sin(z)^2=(1-cos(2z))/2又已知cosx=1-x^2/2+x^4/4!+...+(-1)^n*x^{2n}/(2n)!+...将x换成2z,则f(z)=...
举一反三
- 将函数f(z)=sinz展开成z的幂级数
- 函数sinz在z_0=0展开成的泰勒级数是 A: ∑_(n=0)^∞▒z^n/n! B: ∑_(n=0)^∞▒〖(-1)^n z^(n+1)/(n+1)〗 C: ∑_(n=0)^∞▒〖(-1)^n z^(2n+1)/((2n+1)!)〗 D: ∑_(n=0)^∞▒〖(-1)^n z^2n/((2n)!)〗
- 在z=0展开泰勒级数收敛半径/ananas/latex/p/2151673
- 将函数f(z)=1/(1+z^2),0
- 试判定下列函数，哪些是单值函数?哪些是多值函数?级数一一z一z2…．在0＜｜z｜＜1内所定义的函数是否级数一一z一z2…．在0＜｜z｜＜1内所定义的函数是否可以解析延拓为级数+…在｜z｜＞1内所定义的函数?
内容
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将函数[tex=2.143x0.786]Qx7dC9nSijugfa1AdWsWqg==[/tex]在点[tex=0.857x2.143]QuqdXNVqR1HpaTMNiCIPtw==[/tex]处展开成泰勒级数.
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求下列函数在指定点处的泰勒展开式:(1).sinz,;(2).
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若函数f(z)在z_0不连续，则: (lim)┬(z→z_0 ) [f(z)-f(z_0)]=0|(lim)┬(z→z_0 ) [f(z)-f(z_0)]≠0|(lim)┬(z→z_0 ) f(z)=f(z_0)|(lim)┬(Δz→0) f(z_0+Δz)=f(z_0)
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计算积分∫sinz/z^2dz,|z|=1,∫cosz/[z(z+1)]dz,|z|=2,积分曲线均正向,∫(cos^2)x/(1+x^2)dx,∞→0
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如果函数$f(z)$在$z_0$处不解析，但是$f(z)$在$z_0$的某一去心邻域$0