惯性系[tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]相对另一惯性系[tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]沿[tex=0.571x0.786]FLCxr+5eRIYnIT0kyTRrXg==[/tex]轴作匀速运动, 取两坐标原点重合的时刻作为计时起点。在[tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]系中测得两事件的时空坐标分别为 [tex=5.643x1.429]OFGOziLU3OQC9g/3Rac078/KaPO/q3Y7oBx89bl4Z9esBcwu9cBJ2FhIGTm30DMM[/tex], [tex=5.571x1.429]emKMhX79GTJAly1AuenhwY6ZzMqrs/PTFGDHYFQaWv1AZARbgu9xlZ0P2dcXgtis[/tex]以及[tex=6.143x1.429]/pUfMQXi7rrqMDr8U5N9NnBTRVHOiMloBUu+Ycw10Dmgylkoh8qaPJuFJZq7SoUP[/tex], [tex=5.571x1.429]B883FLzahFkuSgwyiPW7hsU0MdtGaiCsfOC+EAG8WCDQ6xg6O+5J26WwBHdUsThV[/tex], 已知在 [tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系中测得该两事件同时发生。试问：(1）[tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系相对 [tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]系的速度是多少? (2) [tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系中测得的两事件的空间间隔是多少?

2022-06-04

惯性系[tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]相对另一惯性系[tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]沿[tex=0.571x0.786]FLCxr+5eRIYnIT0kyTRrXg==[/tex]轴作匀速运动, 取两坐标原点重合的时刻作为计时起点。在[tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]系中测得两事件的时空坐标分别为 [tex=5.643x1.429]OFGOziLU3OQC9g/3Rac078/KaPO/q3Y7oBx89bl4Z9esBcwu9cBJ2FhIGTm30DMM[/tex], [tex=5.571x1.429]emKMhX79GTJAly1AuenhwY6ZzMqrs/PTFGDHYFQaWv1AZARbgu9xlZ0P2dcXgtis[/tex]以及[tex=6.143x1.429]/pUfMQXi7rrqMDr8U5N9NnBTRVHOiMloBUu+Ycw10Dmgylkoh8qaPJuFJZq7SoUP[/tex], [tex=5.571x1.429]B883FLzahFkuSgwyiPW7hsU0MdtGaiCsfOC+EAG8WCDQ6xg6O+5J26WwBHdUsThV[/tex], 已知在 [tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系中测得该两事件同时发生。试问：(1）[tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系相对 [tex=0.786x1.0]0R4bnvoAi1LilfOUHwgokQ==[/tex]系的速度是多少? (2) [tex=1.214x1.143]J+DhF2RLrss0gp2zqZCyEQ==[/tex]系中测得的两事件的空间间隔是多少?

答案：

分析：本题所考察的是洛伦兹变换的应用问题。根据洛伦兹变换在不同参考系下两个事件的时 间变换关系, 我们可以很方便的得到两个参考系之间的相对速度。有了相对速度以后, 再根据洛伦兹变换的空间变换关系, 我们可以得到两事件的空间间隔。解：（1）设[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]系相对[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]系的速度为[tex=0.571x0.786]kHFjZ6/er8xDqIhd9yfhlQ==[/tex], 由洛伦兹变换, [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中测得两事件的时间为:[tex=11.5x5.643]DyJuMrBv4udT9EBSCdbs4egeOySP1uslfdNU6XP1Z2kJ4DUv2FSxGLzR8nDdhWIPo5n6wepFuxUVWQFg78cJl+tJpgwWIyeinMTASeyyo4WiS8+NOu5S1yq2a9yoWfqwyf/evkpgiJJNZgfsn4eDkK0Kk3MyKxwMDAydGIxeLzHoPYBtYRlaFOORLl46SvQ1HUCyMfRMvuvH/uHevV2tP47srCFHZOXecGNnCgKnqd9QVlKdwxde8HsNjFmpr+uQ[/tex]由题意,[tex=8.714x3.643]DyJuMrBv4udT9EBSCdbs4SbOsIl0oTBGS/xz12U4P9fszx1K0n/jvN9YfD0PF32JJulRHWhhd8IEYn/1u7cmVnoNOzM1Ubi8l0f1IvqSFqMexHLVWK2IBkWtqulbXLOh4B/uoMvpXPMVyZ5rqdGlWg==[/tex](2) 由洛伦兹变换, [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]系中测得的两事件的空间位置为:[tex=9.214x6.929]4E7hFX2UJTUmDW3B41YljVp4fpE3Bs8sjgtIAvr7Uq8u347s37HRjilN8TJ61yC2MqQyY7qiar6FrC4/VQMZbCC9zSKcZrvc3XdvkOaARiTZ5vUTANjE4GEjOKAtTp9+b0qoN8H1QEaKtJdX6lOfL/D8nb6Zu8c6DNQD7crzyPO8N8ksL5U4U8cCSe2tvhOUKhBWmFgo3nDftJZRQ/Xa0JqSZiJZviyboYr04hm8PQY=[/tex]故空间间隔为:[tex=22.0x3.429]7qdUZTemL2P/khEYXAoLFQzz3rcclKG3796q96BJLdcVo7BPotsmFtAONJFe4YjTPSuLMMmib/OL3aNKWZ5nOIrU7uJdsq+xnrC8KGgIOjoNbuvVXA4ZaLnIGZ2qrcOBcmZ7tBOVBLp7llACCS95nr6TD3fHR0OxsAjYphcuAqnVv/Z5FhXxu2XIRwvh5r4bxZxxAvdziqwQRXPP9KJ7acAsvGK2egZayCCMhBwOMWk=[/tex]

举一反三

内容

0
[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系相对S系以恒定速度沿x轴运动。在S系中两事件发生在同一时刻,并沿x轴相距2x10* m。而在[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系中,测得两事件的空间间隔为3x10* m,试问在[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系中测得的两事件的时间间隔是多少?
1
在惯性系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]中的同一地点发生[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex] 、[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]两个事件，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]晚于[tex=1.786x1.0]j6Hoj6kkTIAz3noT2eFYCA==[/tex]，在另一惯性系中[tex=0.929x1.429]gsLtFlzopFY4pp8bSfh43A==[/tex]中观测到[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]晚于[tex=1.786x1.0]vpmAG9yL5bvGfQRnCS1aJA==[/tex]，求：(1)这两个参考系的相对速率是多少？(2)在[tex=0.929x1.429]gsLtFlzopFY4pp8bSfh43A==[/tex]系这两个事件发生的地点间的距离是多少？
2
[tex=2.214x1.0]Z8GWW72u+MH/mjafnp+83A==[/tex]丙酮酸经过丙酮酸脱氢酶系和柠檬酸循环产生[tex=4.0x1.214]EPDWVFNjIR8daNoozaWRDg==[/tex],生成的[tex=3.214x1.0]1AqDCKqjaAug6buHS5Z0tQ==[/tex]、[tex=3.429x1.214]HYAn2+I9AZQLWcA3ajoPaw==[/tex]和[tex=2.143x1.0]qQANfGnLx7pE5mcaEibuNg==[/tex](或[tex=2.071x1.0]YGdeb/NAM7yg+XY6SY16Fg==[/tex])的摩尔比是( )。未知类型：{'options': ['3:2:0', '4:2:1', '4:1:1', '3:1:1', '2: 2:2'], 'type': 102}
3
在 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 系中观察到的两事件发生在空间同一地点，第二事件发生在第一事件以后 [tex=1.0x1.0]HturbZDoPr8TFUP5kmSVXg==[/tex]。在另一相对 [tex=0.857x1.0]CuybLHbCFcmUB3/GE9iiGQ==[/tex] 系运动的 [tex=1.214x1.143]Zrdvk97R7dDh3VRt9iEd7Q==[/tex] 系中观察到第二事件是在第一事件 [tex=1.0x1.0]gquGFjMKE7ZNkhOsCZnmfQ==[/tex] 之后发生的，求在 [tex=1.214x1.143]Zrdvk97R7dDh3VRt9iEd7Q==[/tex] 系中测量两事件之间的位置距离。
4
[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系相对S系以速度[tex=3.0x1.0]kgz0HTUWQ7GLYq0njO6jJQ==[/tex]沿x轴运动。[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系和S系的原点在[tex=1.143x0.929]BBSe2DCx2m9gPrSzGgNMzA==[/tex][tex=1.929x1.143]JCziEUtzCOlcQ/M1OPDA3WP8fPb+tdvkVsNtWs6gF7Q=[/tex]时重合。一事件在[tex=0.929x1.143]BFQwG3ThFBTkMIaDr8e4gRDsJDLVAB3nwL3HCFn+T3A=[/tex]系中发生在[tex=8.5x1.429]ZEQTMTXlFA4AiFrNl464Uvx6s48P/OlYAJ0bxebsEBdzowkCFP+LZvTKz4Vp3kZlRQxGoNbN7wp90D2F6M5mqw==[/tex]，[tex=5.5x1.357]rL7pEpo/FP9cj11Ryjz7jDOfh35HoUUBaEQvn3xPOlLNsE2YpIdpVlRQhZs/yME7[/tex]。求该事件在S系中发生的空间位置x和时间t。