设曲面是曲线 [tex=2.929x1.357]NiQhVeD/JtjSTLLyeTBPRYYy/y82lc6gw9HJTXXSBV8=[/tex]的切线形成的图形 的一部分。写出曲面在任意点的切平面方程。在切点沿曲面的 直母线移务时, 讨论切平面的动态。
[tex=10.357x1.5]A+joohlq391JTH90y8dss4LnLHrlDY6yxeM7EmlHjTGP+52IUQ4ulJEXcxlEOrP+1hriPSzouB7wiGePCoNO0g==[/tex].沿母线[tex=2.071x1.0]7G08DJVAIDiY+POWukJ/1g==[/tex] 切平面不变，它与曲线 [tex=2.929x1.357]TRxrT+fJZgGH6o82kNImXvprENVSesWwclyQ9tDT6Q8VCCktOg7FKwQ/JXiEI1qO[/tex]在[tex=2.071x1.0]7G08DJVAIDiY+POWukJ/1g==[/tex]处的密切平面重合。
举一反三
- 曲面 [tex=2.357x1.0]lImrx4OOr81L0yKzohLKKg==[/tex] 的一个切平面平行于平面[tex=6.143x1.214]2zjKeZseqN4Ik585rkLulw==[/tex], 则切点为 .
- 写出下列曲面上点 [tex=1.357x1.214]nVlWDiaq/AF5IB+/Nxj18A==[/tex] 的切平面和法线方程：[tex=11.143x1.214]2yicnz51cy8jm4ENtDpb5yIQqXn1kSX+nCVMXicv4Oc=[/tex] ; 在点 [tex=4.5x1.357]C35jD6PW5IVWpNh1R6XvvSWd42HOSXMvfc/ZubwLlyAgwvUwXNFXUD58ZC8dWa8s[/tex]
- 写出曲面[tex=4.0x1.357]zg93hysKV7tYatsom61VnQ==[/tex] 上点 [tex=3.643x1.357]pPCCFmpF71WLYhAOH2/Cuxj+9DjRSdfbUTDV5jQnGoc=[/tex]处的切平面与法线的参数方程.
- 曲面[tex=3.929x1.429]pZ8sm+BLKJ2Z+k4jnd5lFpBeu4klBuWuODnn2FvJB0M=[/tex]与平面[tex=6.714x1.286]5+zmFrurVcFkuE64EUsowg==[/tex]平行的切平面的方程是[input=type:blank,size:4][/input]。
- 曲面[tex=5.214x1.429]UC08vJOZwFFkxTgDpsfNfA==[/tex]在哪些点处点切平面平行于xOy面，并求出这些切平面
内容
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曲面在点的切平面方程为.20445ff53efdb660f753d6e46f798c7c.png373d9efca59c9c5471339dc7f23822fb.png
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曲面在点处的切平面方程是（）aeaa6af006dbc1e2d05cc3235c78df46.png5772d185d4ea9417be7310ca09533756.png
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证明: 曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的切平面 [tex=1.714x1.214]SlGwVMinFiqVLbzeQlEiOA==[/tex] 等于曲面上过 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的曲线在 [tex=0.857x1.0]sKuuIgoU/ynFEIl8B2/CpA==[/tex] 点的切向量的全体.
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已知曲面[tex=16.0x1.429]7nFrnirjlFFYBmqHRxBiEYUn322Gpra52UB0Z/txFWbw4D4d988JTVMhC85r9qlV[/tex]（1）写出这个曲面的任一参数方程。 （2）求过点 [tex=8.143x1.357]2llO2DGNFgZgeAEpfQEwaKnjDbOUJrnDcGfjCF3J2maAZmGBKsIpJWn3vOdn/QCR[/tex]的直母线。
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曲面在点处的切平面方程为.3f0d083351b6205d2b5332cea9587a1c.pngf32e8086cdc83186ab1a94e8887a11cb.png