设R为集合X上的等价关系，则[img=37x19]18031a627c0c095.png[/img]为集合X上的等价关系。
对
举一反三
- 设R为集合X上的等价关系，则【图片】为集合X上的等价关系。
- 设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}，A上的等价关系R={〈x,y〉|x,y ∈A∧x≡y(mod3)}，则由R得到的等价类有 个。
- 对于任何x∊A,A上的等价关系R的等价类[img=29x25]17da5c213d764c2.png[/img]为( ) A: 空集 B: 非空集 C: {x|x∊A}
- 设集合X={0，1，2，3，4}，集合X上的二元关系R={(0,0),(0,4),(1,1),(1,3),(2,2),(3,3),(4,0),(4,4)}为集合X上的等价关系。
- 设R,S集合X上的等价关系,则R=S当且仅当X/R=X/S
内容
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【填空题】设 R为非空集合A上的等价关系,其等价类记为〔x〕R。 x,y∈A,若〈x,y〉∈R,则〔x〕 R 与〔 y〕 R 的关系是 ______,而若〈x,y〉 R,则〔x〕 R ∩〔y〕 R =______
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【判断题】设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y. A. 对 B. 错
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设集合X={1,2,3}，下列关系中不是等价关系的是
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证明：如果R是集合A上的等价关系，则R的逆关系也是A上的等价关系．
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集合X上的关系R如果满足自反性、反对称性、传递性,则R为集合X上的偏序关系。