对于正整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，[tex=9.643x1.357]mBBXv5zyS5sh3MnAyUzmuAmRw0XYF31YT608mSmO5io=[/tex]，设[tex=0.929x1.0]ceGzagiqogZJLawcbXkJxg==[/tex]是[tex=1.214x1.214]r/gbdchWkpUpH+6vSvIihw==[/tex]上的一个二元运算，使得[tex=2.643x1.214]8jcdeXKawq9ztoxSZ/dG4w==[/tex]用[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]除[tex=1.714x1.0]GBiT9n2MnR8I3BQcj7rwKA==[/tex]所得的余数，这里[tex=3.286x1.214]2CSRx9ufY7pVgWtB5KkD1g==[/tex]，b) 对于任意正整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，证明:[tex=3.286x1.357]0pxsSkWpPbm0FfN8FHlXytcT1+bFzrDBhyzjF9vKDB8LzXKpSi1DEUFIo63ceuTh[/tex]是一个半群。
举一反三
- 对于正整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，[tex=9.643x1.357]mBBXv5zyS5sh3MnAyUzmuAmRw0XYF31YT608mSmO5io=[/tex]，设[tex=0.929x1.0]ceGzagiqogZJLawcbXkJxg==[/tex]是[tex=1.214x1.214]r/gbdchWkpUpH+6vSvIihw==[/tex]上的一个二元运算，使得[tex=2.643x1.214]8jcdeXKawq9ztoxSZ/dG4w==[/tex]用[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]除[tex=1.714x1.0]GBiT9n2MnR8I3BQcj7rwKA==[/tex]所得的余数，这里[tex=3.286x1.214]2CSRx9ufY7pVgWtB5KkD1g==[/tex]a) 当[tex=1.857x1.0]0OuagUks+M+g6a+1pKkINg==[/tex]时，试造出[tex=0.929x1.0]ceGzagiqogZJLawcbXkJxg==[/tex]的运算表。
- 选择[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]与[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，使 １） 1274[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]56[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]9 成偶排列；２） 1[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]25[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]4897 成奇排列．
- 某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是 未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设图[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的结点是由所有0和1的有序[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]元组所组成，两个结点相邻当且仅当对应的两个有序[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]元组有一个坐标不相同，这样的图称为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]-维立方体图。试证明[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]-维立方体图有[tex=0.929x1.214]K4h+M94mGh2tzbuD4aMPBQ==[/tex]个结点，有[tex=3.071x1.214]+4r++Be+q7J+TIKf8LTG/Q==[/tex]条边且是一个二部图。