若\(L[f(t)]=\frac{1}{s+a}\)，则\(f(0)\)为（ ）
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举一反三
- 设$L[f(t)]=F(s)$，则下列公式中，不正确的是 A: $f(t)=\frac{(-1)^n}{t^n}L^{-1}[F^{(n)}(s)]$ B: $f'(t)=L^{-1}[sF(s)]-f(0)\delta (t)$ C: $\int_0^t f(t)dt=L^{-1}[\frac{F(s)}{s}]$ D: $e^{at}f(t)=L^{-1}[F(s+a)]$
- 若\(L[f(t)]=F(s)\)，\(L[g(t)]=G(s)\)则\(L[f(t)*g(t)]\)为（ ）
- 若f(t)的拉氏变换为F(s),则eat·f(t)的拉氏变换为()。 A: F(s+a) B: F(sa) C: eas F(s) D: eas· F(s)
- 设函数$f(x)=\ln (1+x)$．若$f(x)=x\ {f}'(\xi )$ 且 $\xi$介于$0$和$x$之间，则$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\xi }{x}=$ A: $1$ B: $2$ C: $\frac{1}{2}$ D: $-\frac{1}{2}$
- 中国大学MOOC: 若f(t)的拉普拉斯变换是F(p)，f(t=0)=0, f(t=0)=1, 则f(t)的拉普拉斯变换为
内容
- 0
4.下列函数中，在区间$(0,1)$内必有零点的是（）。 A: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(1)\lt 0$ B: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{2})f(1)\lt 0$ C: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(\frac{1}{2})\lt 0$ D: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{4})f(\frac{1}{2})\lt 0$
- 1
若f（t）←→F（s），Re[s]>s0，且有实数a>0，则f（at）←→（）。 A: B: C: D:
- 2
若\(L[f(t)]=F(s)\)，\(L[g(t)]=G(s)\)则\(L[f(t)*g(t)]\)为（ ） A: \(F(s)\cdot G(s)\) B: \(F(s)+G(s)\) C: \(F(s)*G(s)\)
- 3
已知函数f(t)对应的拉普拉斯变换F(s)，Re[s]>s0。函数f(at)对应的拉普拉斯变换 A: f(at)对应的拉普拉斯变换为 (1/a)F(s/a) B: 若a C: f(at)对应的拉普拉斯变换为 (1/a)F(s/a)， Re[s]>as0 D: 若a>0，则f(at)对应的拉普拉斯变换为 (1/a)F(s/a)， Re[s]>as0。
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3.设函数$f(x)={{x}^{4}}\sin x$,则${{f}^{(9)}}(0)=$（ ）。 A: $\frac{9!}{5!}$ B: $\frac{5!}{9!}$ C: $\frac{1}{5!}$ D: $0$