证明命题：若[tex=2.286x1.0]oBxHqaQPNIcRDnRpE46qdQ==[/tex]是同阶可逆矩阵，则[tex=5.786x1.357]cRSSutUe8lxP7o+KrExJjK9oAJrSiLyeLoTYwLm8SsY=[/tex]。
举一反三
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶可逆矩阵，证明: [tex=5.786x1.357]cRSSutUe8lxP7o+KrExJjIlQDv25D1qSOdQh99TznTk=[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆矩阵, 则 ( ) 成立. 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和任一同阶矩阵之积必是可逆矩阵', '若 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0是同阶初等矩阵, 则\xa0[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的行列式不等于零', '若\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是同阶可逆矩阵, 则\xa0[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex] 的行列式不等于零', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和任一常数之积仍是可逆矩阵'], 'type': 102}
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，命题"若[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]都可逆。则[tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex]也可逆"是否成立?
- 若[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]均为[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]阶方阵，命题：若[tex=1.714x1.0]3ldpMXDkYp0i0mwWQ8y1rms184hIFaybnN8iR7KQfvU=[/tex]可逆，则[tex=0.929x1.0]TCJ8vORtSoh7E6xiLKJBSQ==[/tex]，[tex=0.929x1.0]k4XxnokJDFH17b6cU904x5y0XoeEFbvPcEEIqbrGwnU=[/tex]都可逆。是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明。
- 若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶对称的可逆矩阵，证明：[tex=1.714x1.214]ehC1Fy05fIHTeRCJHyodYA==[/tex]也是对称矩阵.