设某种产品 50 件为一批,且每批产品中没有次品的概率为 0. 35,有 1,2,3,4 件次品的概率分别为 0.25, 0.2, 0.18, 0.02 . 今从某批产品中任取 10 件,检查出 1 件次品,求该批产品中次品不超过 2 件的概率.
设 [tex=34.571x1.286]jymAClzOL/GkYDlqZqvnYIo4QvwZ3EAl/I/qn8GVUI7YwuFKAA7zkiE1mxO/hp9CZEzxVXphyPe7d3AlRZqR6W1KA7g3ozZshcQ9QwbgiiMbcKwRHs9ukznLjrpzjzIek8mQFgP+hwmHKMQ7Qil0KuFFEZh+fQ0V/XcUH/fn6ww=[/tex],则本题所求为[tex=15.286x1.357]GY32wvBt4hJkCmv1WIVOdESKWPxbCsjCLUAOnjVRdi7sP8XQVyaKIlS/XVvysO8N3nIS7THXtymrS61jN2YU3Nf+NKE8FWMiBZCpN+04Ci9qLAdeuWujJ4+vBy01mSkP[/tex].因为[tex=24.714x7.5]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[/tex]又因为 [tex=7.286x1.214]8OiBl2GAP7TlEbtDJn1RbrJnUg+a83kSrEFvTGtjPNiP1APbjJna71UapiI8bZP3[/tex] 构成一个完备事件组,所以[tex=16.929x9.143]/dabuM0XZ+tCjCybeXK7wJauu0RAL+7oA97YgGppvQx8gToOKIpydFcWN/OGrDvXaMWbWgdtP7zsvGBtTW/uDNOJISiN8pZ2wFcqgM+ZUkJlCf6QBRbTnEw/5pU8JlNigFIINpG+Zz4xE0vIq9GSmLgZ4B3X+178ZiAoPOMsKpseFzqqAKVf/CyRi4idwtfmb+Zwy5D/x0dNIBEyeCMmCknFZDHjCWMUsJTEejAIXAvURuB13HSZMkg61SI8ITgQVcWCQlg+lwox9loy3ak0ribjnec2KX2IYbHUI2xvstElYF9mKGYl8HtzZBhOrug9[/tex][tex=17.286x8.643]Ck4j1YFlvVH5wCAykOEMi5OfIA6cnWVVGqaEk45PcTZJtUQMSnnt/tKA0uIhxlZnjG1QucEHYXyKcywTmxrv0m/SFUxJBucTskFm4PE1T/8Lx/dJPhRh2bLpzv6U84X1sgYWe8gb3fhRYilOdfKcDSjsxkYvPmoLRki4DPwObCi6LYYwdyN/FcuCebfh1YeuAb+ChcyduaHdc4+FVoLxYbwDW1twqxiJgtGgoFpgqTqpZrSDko4ZA60kafQWsi4vqU77VQ3rODuO+dRTk4Q2lzS8I6FWnJo3lHNBbvyes4FxTDXaGrdpKhVetpppRbNAmgW4rzudGlNlu+doVFH7W0j3BBLM0a/HSo5G8lJhlRE8IdkEjRzAhX8TDept1SSv54qT8sg2wPvfmkfGQbggjY7rTBgpEsGWMH9ztIggzz0=[/tex]所以[tex=19.143x1.357]GY32wvBt4hJkCmv1WIVOdESKWPxbCsjCLUAOnjVRdi7sP8XQVyaKIlS/XVvysO8N3nIS7THXtymrS61jN2YU3Nf+NKE8FWMiBZCpN+04Ci9fL3R0tXya5diVH44QpaLM[/tex]
举一反三
- 设某种产品 50 件为一批,如果每批产品中没有次品的概率为 0.35,有 1 ,2,3,4件次品的概率分别为 [tex=8.286x1.214]/9ycja+j+7OYrUHlODxFidABJK1VH9FAwwSVftOTeKo=[/tex]今从某批产品中任取 10 件,检查出一件次品,求该批产品中次品不超过 2 件的概率.
- 已知10箱产品中有8箱次品率为0.1，2箱次品率为0.2，现从这批产品中任取一件，则该件产品是次品的概率为（）。 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
- 产品验收方案规定: 在一批 20 件产品中, 抽取其中 4 件, 若发现 1 件或 0 件次品, 则接受此批产品. 如果一批 20 件产品中含有 5 件次品, 若依上述方案验收, 试求这批产品被接受的概率.
- 有一大批产品,其验收方案如下,先做第一次检验,从中任取 10 件,经检验无次品则接收这批产品,次品数大于 2 ,则拒收;否则做第二次检验. 其做法是从中再任取 5 件,仅当 5 件无次品时接收这批产品,若产品的次品率为 10%,求:(1) 这批产品经第一次检验能接收的概率;(2) 需做第二次检验的概率;(3) 这批产品进入第二次检验后,能够被接收的概率;(4) 这批产品需进行第二次检验且能被接收的概率;(5）这批产品能够被接收的概率.
- 已知 100 件产品中有 5 件次品，现从中任取 1 件，有放回地取 3 次，求在所取的3 件中恰有 2 件次品的概率。
内容
- 0
某工厂生产的一批产品共 100 个,其中有 5 个次品.从这批产品中任取一半来检查,求发现次品不多于 1 个的概率.
- 1
已知 100 件产品中有 5 件次品,任取 10 件,恰有 2 件为次品的概率等于[input=type:blank,size:4][/input].
- 2
设有[tex=0.857x1.0]RQTMnThA3iTue+dYZOKlkw==[/tex]件产品，其中[tex=1.0x1.0]SK4DB3Ts7jnhTdkxxAQIyQ==[/tex]件为次品，今从中任取[tex=0.643x0.786]FU7w6l1IEII0B13k5eE1RA==[/tex]件，（1） 求其中恰有[tex=7.5x1.357]9ZUt9rL1yStsznOVwZnNHz13DAMKJ31vsxcUi1G3msM=[/tex]件次品的概率；（2）求其中至少有2件次品的概率。
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甲、乙、丙三个车间生产同种产品，次品率分别为[tex=5.571x1.286]gs7Y/7sgOPD8Qe4G4Q1rwfS818UVu6ZQffHDizWlg0w=[/tex] 从三个车间各取 1 件产品检查，求下列事件的概率:(1) 恰有 2 件次品;(2) 至少有 1 件次品.
- 4
从一批产品中用有放回的抽样进行抽样检查，先后取200 件，发现其中有4件次品，问是否相信这一批产品次品概率不超过0.5% .