下列选项关于与路径无关的说法叙述错误的是（ ）
A: [img=155x47]1803d35ca8538da.png[/img]
B: 存在一条封闭曲线L，使得[img=149x48]1803d35cb33d373.png[/img]
C: [img=108x60]1803d35cbb8d865.png[/img]仅与起点与终点有关,与连接起点与终点的分段光滑曲线无关
D: 存在二元单值可微函数u(x,y),使du = Pdx + Qdy
A: [img=155x47]1803d35ca8538da.png[/img]
B: 存在一条封闭曲线L，使得[img=149x48]1803d35cb33d373.png[/img]
C: [img=108x60]1803d35cbb8d865.png[/img]仅与起点与终点有关,与连接起点与终点的分段光滑曲线无关
D: 存在二元单值可微函数u(x,y),使du = Pdx + Qdy
举一反三
- 设随机变量(X,Y),若是离散型，记其联合分布律为[img=236x26]18032cf08b0166c.png[/img]若是连续型，记其联合概率密度函数为[img=47x25]18032cf0932214e.png[/img],边际密度函数分别为[img=88x25]18032cf09bb12fd.png[/img],一般地，记联合分布函数为 [img=52x25]18032cf0a4289fb.png[/img],边际分布函数分别为[img=96x25]18032cf0acdffda.png[/img].则以下选项正确的有 A: 若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=189x25]18032cf0c184638.png[/img],则X与Y不独立. B: 若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=179x25]18032cf0d6e6f83.png[/img]，则X与Y可能独立. C: 若X与Y不独立，则存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=189x25]18032cf0c184638.png[/img]. D: 若对于一切[img=201x26]18032cf0f1a4ccd.png[/img]都有[img=270x26]18032cf0fc20d95.png[/img]则X与Y独立. E: 设(X,Y)服从二元正态分布，若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=179x25]18032cf0d6e6f83.png[/img]，则X与Y不独立. F: 若(X,Y)在区域 {(x,y):0<x<1,0<y<1}上，[img=156x25]18032cf11a7a2b0.png[/img]，则 X与Y不独立. G: 若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=189x25]18032cf0c184638.png[/img]，则X与Y可能独立. H: 若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=179x25]18032cf0d6e6f83.png[/img]，则X与Y一定不独立. I: 设(X,Y)服从二元正态分布，若[img=154x25]18032cf14918a6d.png[/img]，则X与Y相互独立. J: 若(X,Y)在单位圆上均匀分布，则 X与Y独立. K: 若(X,Y)在区域 {(x,y):0<x<1,0<y<1}上，[img=144x25]18032cf1513a78d.png[/img]，则 X与Y独立.
- 设随机变量(X,Y),若是离散型，记其联合分布律为[img=236x26]1803a641f4a7907.png[/img]若是连续型，记其联合概率密度函数为[img=47x25]1803a641fda971b.png[/img],边际密度函数分别为[img=88x25]1803a64205428fa.png[/img],一般地，记联合分布函数为 [img=52x25]1803a6420d6e636.png[/img],边际分布函数分别为[img=96x25]1803a642165103f.png[/img].则以下选项正确的有 A: 若存在[img=53x25]1803a6421f00cb1.png[/img]，使得[img=189x25]1803a6422ccfa13.png[/img],则X与Y不独立. B: 若存在[img=53x25]1803a6421f00cb1.png[/img]，使得[img=179x25]1803a64242f3479.png[/img]，则X与Y可能独立. C: 若X与Y不独立，则存在[img=53x25]1803a6421f00cb1.png[/img]，使得[img=189x25]1803a6422ccfa13.png[/img]. D: 若对于一切[img=201x26]1803a64260ff32d.png[/img]都有[img=270x26]1803a6426bb894c.png[/img]则X与Y独立. E: 若(X,Y)的联合密度函数为[img=282x75]1803a64276c9582.png[/img]则 X与Y不独立. F: 若(X,Y)在区域 [img=257x25]1803a642844265e.png[/img]上，[img=156x25]1803a6428d2f044.png[/img]，则 X与Y不独立. G: 若存在[img=53x25]1803a6421f00cb1.png[/img]，使得[img=189x25]1803a6422ccfa13.png[/img]，则X与Y可能独立. H: 若存在[img=53x25]1803a6421f00cb1.png[/img]，使得[img=179x25]1803a64242f3479.png[/img]，则X与Y一定不独立. I: 若(X,Y)的联合密度函数为[img=282x75]1803a64276c9582.png[/img]则 X与Y独立. J: 若(X,Y)在单位圆上均匀分布，则 X与Y独立. K: 若(X,Y)在区域[img=257x25]1803a642844265e.png[/img]上，[img=144x25]1803a642d26e31e.png[/img]，则 X与Y独立.
- 单连通域D内的函数P(x, y),Q(x, y)具有一阶连续偏导数，则曲线积分[img=103x48]1803bbfac641977.png[/img] 在D内与路径无关的充要条件中，下列错误的是（ ） A: 函数P(x, y),Q(x, y)具有一阶连续偏导数， B: [img=103x48]1803bbfad420ff2.png[/img]在D内沿任一闭曲线积分为零。 C: Pdx+Qdy为某个函数U（x,y）的全微分 D: [img=63x47]1803bbfadc6bfe9.png[/img]
- 设随机变量(X,Y),若是离散型，记其联合分布律为[img=236x26]18032ce8bf61474.png[/img]若是连续型，记其联合概率密度函数为[img=47x25]18032ce8c76dd2d.png[/img],边际密度函数分别为[img=88x25]18032ce8d04fe66.png[/img],一般地，记联合分布函数为 [img=52x25]18032ce8d867077.png[/img],边际分布函数分别为[img=96x25]18032ce8e0facde.png[/img].则以下选项正确的有 A: 若存在[img=53x25]18032ce8ea1202a.png[/img]，使得[img=189x25]18032ce8f27de24.png[/img],则X与Y不独立. B: 若存在[img=53x25]18032ce8ea1202a.png[/img]，使得[img=179x25]18032ce9040ba07.png[/img]，则X与Y可能独立. C: 若X与Y不独立，则存在[img=53x25]18032ce8ea1202a.png[/img]，使得[img=189x25]18032ce8f27de24.png[/img]. D: 若对于一切[img=201x26]18032ce92093041.png[/img]都有[img=270x26]18032ce92abc703.png[/img]则X与Y独立. E: 若(X,Y)的联合密度函数为[img=282x75]18032ce9354aba1.png[/img]则 X与Y不独立. F: 若(X,Y)在以(0,0)，(1,0)，(1,1)为顶点的三角形区域服从均匀分布，则X与Y不独立. G: 若(X,Y)在区域 [img=257x25]18032ce93e9c392.png[/img]上，[img=156x25]18032ce9490660a.png[/img]，则 X与Y不独立. H: 若存在[img=53x25]18032ce8ea1202a.png[/img]，使得[img=189x25]18032ce8f27de24.png[/img]，则X与Y可能独立. I: 若存在[img=53x25]18032ce8ea1202a.png[/img]，使得[img=179x25]18032ce9040ba07.png[/img]，则X与Y一定不独立. J: 若(X,Y)的联合密度函数为[img=282x75]18032ce9354aba1.png[/img]则 X与Y独立. K: 若(X,Y)在以(0,0)，(1,0)，(1,1)为顶点的三角形区域服从均匀分布，则X与Y独立. L: 若(X,Y)在区域[img=257x25]18032ce93e9c392.png[/img]上，[img=144x25]18032ce98bdf0d9.png[/img]，则 X与Y独立.
- (X,Y)是二元离散型随机变量，若存在某[img=15x17]180353f0b8949e3.png[/img]与[img=15x20]180353f0c0c2dec.png[/img]，使[img=312x26]180353f0ca8d514.png[/img] ，则随机变量X与Y一定独立.