证明:一个格是模格当且仅当对于任意的[tex=3.357x1.286]d7nh+6zcL633pRxyw0ruYHNy+uEedzAWZnTeFsYheDg=[/tex] 有[tex=11.786x1.357]MhZlk6GtRSyrpM08DsQgzzVEwZJj661HkWp+nlSR+E7C1ZzArPo2ej6YZZJMZsPDHGGkRqignEhqerwcR/0Obg==[/tex]
举一反三
- 设[tex=4.786x1.286]iVg6PnYfjog/k6F6QlHYww==[/tex]。证明：[tex=3.714x1.286]qtlWSVObAPPKe5ZLul5diA==[/tex]当且仅当[tex=3.357x1.286]YYAsYFp/7/yR0on207k5rQ==[/tex]。
- 证明：一个格[tex=3.357x1.357]06B2D3ByQ6VCdPDzvkBQ95NAQdx8dDY5Nyny3u9VKYk=[/tex]是分配格当且仅当[tex=3.357x1.214]AG6FI6OskQcWjjnuK5BkmA==[/tex]，有[p=align:center][tex=8.357x1.357]oW1qsZYJNq/kv/AnJWymK10BVZSiSs8hQTkAeJ28AMD24eaVFQzv72m/dhbZ/dpGdSUy0vi51Scvu6wUyVILog==[/tex]
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是非空集合, “."是 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]上的一个代数运算且适合结合律.(1) 证明: [tex=2.143x1.357]kEczID9Pt4ItYwOqbKjMvA==[/tex]是一个群当且仅当对于任意的[tex=2.857x1.214]sSIApBg6OzoLyhTiB5OMxw==[/tex], 方程[tex=3.071x1.0]Qlnl7DNF35MBGJR2KizZiA==[/tex]和 [tex=3.0x1.214]ZCfK1l3RDW3KGNtluzrejw==[/tex]在[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中都有解.(2) 假设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是有限集, 证明: [tex=2.143x1.357]kEczID9Pt4ItYwOqbKjMvA==[/tex]是一个群当且仅当“."适合消去律.
- 证明定理：对于方阵[tex=0.786x1.0]76HZs7A5Sjy4tIkIUmevRA==[/tex]，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是可逆矩阵当且仅当0不是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值.
- int x = 1， y =6； A: x = 6 y = 0 B: x = 7 y = 0 C: x = 6 y = -1 D: x = 7 y = -1 E: Compilation fails.