举一反三
- 将 3 个球随机地投入 4 个盒子中,求事件的概率:[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]——任意 1 个盒子中有 2 个球,其它任意 1 个盒子中有 1 个球.
- 将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的球放入[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 的盒子中,每个盒子只能放一个球,记[tex=18.429x2.429]mM1DVNhuu1ZJsgdDJkNvlwxaN7R5hIKvZ5UbBzEZmfp2UhP3Zq351VRzWEMRdm3uinSrcc7p8+nzmPsSIG54E2V/P5fGE3U4D9iuhcuHZRc9WTbUtJcvnTtZEQLtkmkk[/tex]且[tex=5.357x3.286]H17WeEMdvGiKmUaBv3UHlr+w908WeOAYwlNd4OXIYos=[/tex] 试证明:[tex=8.214x2.429]eSRIeOCe8BWNAn2F+8quczsQqvTV6vlqRvgkDNDaN3kDa1RFoMqnHRGBmlu3Vu2Cz2uspWlfB+TZynrVoyPcTXHUNzZUJpt0HOhK1iuQXI0=[/tex]
- 袋中有[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]球,其中[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]个红球、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]个白球、[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]个黑球[tex=6.214x1.357]9cd23L7i/RJiYWDv4NITmA==[/tex],每次从袋中任取一球,共取[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次.设[tex=1.214x1.214]BrCDDY9cc4CCEczFkSUkLw==[/tex]分别表示[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]次取球取出红球和白球的次数,在下列两种情况下,求二维随机变量[tex=2.214x1.357]p6HDDSVbX8TarWXhfmrDgg==[/tex]的分布律.(1) 每次取出的球仍放回去(放回抽样);(2) 每次取出的球不放回去(不放回抽样).
- 口袋中有 1 个白球,1 个黑球. 从中任取 1 个,若取出白球,则试验停止;若取出黑球,则把取出的 黑球放回的同时,再加入 1 个黑球,如此下去,直到取出的是白球为止,试求下列事件的概率.(1)取到第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次,试验没有结束;(2)取到第 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次,试验恰好结束.
- 袋中有编号为 1 到 10 的 10个球,今从袋中任取 3 个球,求(1) 3个球的最小号码为 5 的概率;(2) 3个球的最大号码为 5 的概率.
内容
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从装有号码 1,2, ..., [tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex] 的球的箱子中有放回地摸了 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 次球, 依次记下其号码, 试求这些号码按上升(不一定严格)次序排列的概率.
- 1
设有甲、乙二袋,甲袋中装有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个白球、[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]个红球,乙袋中装有[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]个白球、[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]个红球,今从甲袋中任意取一个球放入乙袋,再从乙袋中任意取一个球,求取到白球的概率.又如果从乙袋中取出的是红球,求从甲袋取出放入乙袋的球为白球的概率.
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箱中装有 6 个球,其中红球 1 个,白球 2 个,黑球 3 个. 现从箱中随机地取出 2 个球,设 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 为取出的红球个数, [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 为取出的白球个数.求[tex=4.357x1.357]i+DVPOZZfbtwzlk7qK4ILswxUyhq/D0S0zlG9E3ZL0o=[/tex]
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设一袋中有5只球,其编号为1, 2, 3, 4, 5.从袋中取出4只,则最大号码为5的概率为.
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12 个乒乓球中有 9 个新球, 3 个旧球. 第一次比赛,取出 3 个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出 3 个球. (1) 求第二次取出的 3 个球中有 2 个新球的概率; (2) 若第二次取出的 3 个球中有 2 个新球,求第一次取到的 3 个球中恰有 1 个新球的概率.