设在[tex=1.214x1.214]8aEuIkP4Cmuquv3uOC9mew==[/tex]中已给出曲面[tex=6.786x1.571]IQVar3dlUFmflUpbTrf7kwo3jr+iBsN97Cf33ppd4IA+JoIsLlD2A5/DSg4m71jA[/tex],其中[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是光滑函数,求该曲面的单位法向量和第一基本形式.证明:曲面[tex=4.5x1.214]zZihJEGAOzyOng0bhDgwU52PW6u6JCVBRAL6mFQjFyo=[/tex]([tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex]为常数)在任何点的切平面与三个坐标平面所围成的四面体的体积是常数.
举一反三
- 试证曲面 [tex=3.286x1.429]3/XY59Ie6JLhY2hOXiqA/Q==[/tex] [tex=3.143x1.357]cRVgfIi1JsBkKO0T/5wGlg==[/tex] 上任一点处的切平面与三个坐标面所围成的四面体体积为 [tex=1.643x2.0]45ZKaHM3BOm6HXQtPMZX504sYHNwkAO1AVqylOcdMPg=[/tex].
- 证明曲面方程[tex=3.786x1.286]nEk3wEvafzMTCSUbK4udyIfT9x+v7yH7RgcUVkwV35I=[/tex]（[tex=2.357x1.286]NmWLUlTOILHDfw7uqfi4DQ==[/tex]，常数）上任意点处的切平面与三个坐标面所形成的四面体的体积为常数。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 证明: 曲面[tex=6.429x1.5]CVlADWnigjoCB0pom6sf4Zu4qSy0dG7AaWNOoZECzWU=[/tex] 上任意一点处的切平面与三个坐标面所围四面体的体积是一常数.
- set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}