两个事件由两个观察者[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]和[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]观察，[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]和[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]彼此相对作匀速运动，观察者[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]测得两事件相隔[tex=0.929x1.0]2OaQOWeVH8oMOGM2ttmqBw==[/tex]，两事件发生地点相距[tex=1.857x1.0]mfOh0AREBMrZG6u//H7xgA==[/tex]，观察者[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]测得两事件相隔[tex=0.929x1.0]sb8rJrgREOVOlN8Hye8JDA==[/tex]，[tex=0.929x1.143]+9e57L3lDSjOlD5v0oauvA==[/tex]测得两事件的距离应该是多少米？

2022-06-04

两个事件由两个观察者[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]和[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]观察，[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]和[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]彼此相对作匀速运动，观察者[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]测得两事件相隔[tex=0.929x1.0]2OaQOWeVH8oMOGM2ttmqBw==[/tex]，两事件发生地点相距[tex=1.857x1.0]mfOh0AREBMrZG6u//H7xgA==[/tex]，观察者[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]测得两事件相隔[tex=0.929x1.0]sb8rJrgREOVOlN8Hye8JDA==[/tex]，[tex=0.929x1.143]+9e57L3lDSjOlD5v0oauvA==[/tex]测得两事件的距离应该是多少米？

答案：

解：由洛伦兹正变换，有[tex=11.929x2.786]BoIBUCjOfGrrCpXBiP4QhWQeBGN45q4aPcGj+VWO+7zsK8hc2sZ5o21sMU/cAZhB6XbL03uAA4GNvVyROIbMB+jx3Xjz5PYwPkFi+v18NyM=[/tex][tex=10.571x1.429]l6WZdx8oNxX7H9X0FUDofn6doi0Z+p7aocBa4z356CFR5g6tlNvgQ8mPaFDcJBLhMDrZZZLWaXj/MZ8DswbfWg==[/tex][tex=6.5x2.143]eKGFpNw5fEd7Olf+4oFp2DYOD6F+L/pQet+E7tJz93w=[/tex][tex=9.357x1.786]8zyo0WlUlKgkR12cOyWAnARY20t41G8bPtUHz/WlLC1sbQikuj2PzAJI3ez1jLyEFuGb/ikn9Jb2gyvJWvqqow==[/tex]由题意知[tex=14.571x1.357]BednpOyw/HQO5TlINWfJptmiOU/8JlGLR6XBmS21AEJKP0yCLAhvCUhX/w+FFlO2GxcxBLsoncgtDFxmKVgVgNnN4hB9jJY4rLMuqBjcv9j1ZxCCghvRUcSJobn3ToRP[/tex]由于[tex=4.5x2.429]mleHH8J+08X0AfNHNQRyiGfg48pdlnzIfCy17+LPAh8YTERd3SOxLZA0ibiKagOW[/tex]，故式①可变为[tex=4.5x1.357]BoIBUCjOfGrrCpXBiP4Qhdo0rh9TxMfDUOqcjMCG4rlTg6xsIBedreWJv3dwi13W[/tex]代人数值得[tex=4.786x2.357]kn1fuzoHxbaak/64GEEOQJc8075HpQTt4IysiO20H+8=[/tex][tex=5.214x2.357]lIGQhrSh3jicey2eqxXtC3tMjlDP9sfLEXOYek8VTnM=[/tex]将式⑤、式⑥代入式②，由于[tex=4.643x1.071]XMATGWQpn5Mu69vAYvdun+m7oAegCXkCw/sMnT+qdeU=[/tex]，故[tex=17.714x2.357]l6WZdx8oNxX7H9X0FUDofqaqcJCzskNyBOxUnhlwgdLLxjgD6nkzjDFObNMiB7IZtemSUCoOZdM7M4NhTVw6iU6YbbabAB6JcSTLkmPLd+trXWTmLuNxkapHw3rFanfvEtymD2dz5UbqlDcWEfWGpa3YfQGyFmrlnNuRrjpZ65c=[/tex][tex=8.143x1.5]43hIGgPACu43kvdPnJCYlscyJbF1vpcojwUhrlmboJc3A0jDdw+n0RcCVglW3Lo+vCdcIZWQDZWHD/QyWrBRzg==[/tex]

举一反三

内容

0
在[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系中观察到两个事件同时发生在[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴上,其间距离是 [tex=1.429x1.0]3gdm3z67CLnr1FDo5YUeOQ==[/tex]。在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中观察这两个事件之间的距离是 [tex=1.429x1.0]gbdY5D8RmSZGbO8OSckOGA==[/tex] 。求在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中这两个事件的时间间隔。
1
[tex=0.5x1.0]+OB72RrwSEz+ypUFb12e3w==[/tex] 系与 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系是坐标相互平行的两个惯性系, [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系相对 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系沿 [tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex] 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中,与 [tex=1.857x1.143]r2fpoiY6LHRuxmVMNTEeOpzLU3eK+igbTGwhxMbpjPw=[/tex] 轴成 [tex=1.429x1.071]L5k7nybP7cb4P5LvpnaDAQ==[/tex] 角。今在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系中观察得该尺与 [tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex] 轴成 [tex=1.429x1.071]7XkeUporeIEygerKJKke0Q==[/tex] 角,求 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系相对 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系的速度?
2
在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]系中观察到在同一地点发生两个事件,第二事件发生在第一事件之后[tex=1.0x1.0]W2rAGN3ulcBhr0kbQYnFNA==[/tex] 。在[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]系中观察到第二事件在第一事件后[tex=1.0x1.0]gquGFjMKE7ZNkhOsCZnmfQ==[/tex] 发生。求在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 系中这两个事件的空间距离。
3
惯性系[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 和[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 的关系如正文中所述,[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex] 相对[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的速率为[tex=1.714x1.0]JPxsqrFKbBlTH7pYiabWnA==[/tex].在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 系中观测 ,一事件发生在[input=type:blank,size:6][/input],[input=type:blank,size:6][/input]处,则在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]系中观测,该事件发生在 [input=type:blank,size:6][/input], [input=type:blank,size:6][/input]处.
4
有两个事件，在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 惯性系发生在同一地点和同一时刻，在任何其他惯性系[tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]中是否也是同时发生?若在[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 惯性系发生在同一时刻，不同地点,在 [tex=0.929x1.143]c+/0xo3Lqbjtjho2XGRLAw==[/tex]惯性系中是否也发生在同一时刻?