举一反三
- 证明：数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上任一[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]都可以表示成一个对称矩阵与一个斜对称矩阵之和，并且表法唯一.
- 求证: 任一 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵均可表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和.
- 矩阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]称为反对称的，如果[tex=3.286x1.286]+4mjAfMHdXcM7vsa4fbsJg==[/tex] ，证明：任一[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]矩阵都可以表为一对称矩阵与一反对称矩阵之和．
- 说明数域 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 上所有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 级斜对称矩阵组成的集合 [tex=1.214x1.214]dP6r3H0Vm1HmvZavqbdLOA==[/tex] 对于矩阵的加法与数量乘法, 形成一个线性空间, 求 [tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex] 的一个基和维数 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 上
- 设 [tex=4.429x1.357]oqaxMU7UPJdY7v/8BiumQA==[/tex], 其中 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 是数域. 分别用 [tex=2.357x1.214]b+19PhVr4qu1uqfrbbodNg==[/tex] 表示 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 上所有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 级对称、斜对称矩阵组成的子空间, 证明: [tex=4.286x1.214]nNSmDyf/r65Ge/sTLe8HjSAf5z9Jz4xszgdlGauZLfw=[/tex]
内容
- 0
矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]称为反称的,如果[tex=3.571x1.286]qm8nDeedLEgA0DXZcr+TB8LLQdJlGl/63aZRSmqWVDY=[/tex]证明 : 任一 [tex=2.429x1.071]fYRl1cpBZV0k8ULAvI7FIg==[/tex]矩阵都可表为一对称矩阵与一反称矩阵之和.
- 1
证明：任一[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对矩阵之和．
- 2
证明：数域[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]上奇数级斜对称矩阵的行列式等于零.
- 3
记 [tex=26.857x1.571]KmQgr4AZneZAlORTasEHX9eiH7/GEh/eJNkSzvx1MYzatMxtW8cFYhqe3co1WlW28ucSre83VmFvUj903Q/tFFHPw889jAfaibck/Bf6LLy2bO5e8UMsZL454ybOc+CN4AkYJKYj8GoXYPbeJ1broYDrZ/RrM4q7REBWy8ZdAkk=[/tex]证明: [tex=3.214x1.143]ljowokcaMyzT0l98bhXRTDw+N1Dk+NA4lXMiqXhktpk=[/tex] 中任一方阵都可表为一对称矩阵与一反对称矩阵之和.[br][/br]
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说明数域 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 上所有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 级对称矩阵组成的集合 [tex=1.214x1.214]GdanU2m1RsjAMtjfG9rqyg==[/tex] 对于矩阵的加法与数量乘法, 形成 [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex] 上一个线性空间,求 [tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 的一个基和维数.