为什么函数f(x)=sinx/x,则f(x)在（0,π）内是减函数?
f(x)=sinx/x,这道题完全可以用导数方法去做.首先,对f(x)求导,得到f′(x)=xcosx-sinx/x?;再令g(x)=xcosx-sinx,对g(x)求导得到：g′(x)=﹣xsinx.在（0,π）内,g′(x)为负的,所以g(x)在（0,π）内为减函数,有g(x)﹤0,所...
举一反三
- 设函数f(x)在(-∞，+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx且f(x)=x(x∈[0，π])则
- 函数 f(x)=sinx，则 f′(0)= .
- 设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间 A: f(x)是增函数，φ(x)是减函数 B: f(x)，φ(x)都是减函数 C: f(x)是减函数，φ(x)是增函数 D: f(x)，φ(x)都是增函数
- 【单选题】函数 y = f ( x ) 是定义在 R 上的可导函数,则下列说法不正确的是 () A. 若函数在 x ＝ x 0 时取得极值，则 f ′( x 0 ) ＝ 0 B. 若 f ′( x 0 ) ＝ 0 ，则函数在 x ＝ x 0 处取得极值 C. 若在定义域内恒有 f ′( x ) ＝ 0 ，则 y ＝ f ( x ) 是常数函数 D. 函数 f ( x ) 在 x ＝ x 0 处的导数是一个常数
- 在区间[-a，a]（a＞0）内图象不间断的函数f（x）满足f（-x）-f（x）=0，函数g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又当0＜x＜a时，有f′（x）+f（x）＞0，则函数f（x）在区间[-a，a]内零点的个数是______．
内容
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智慧职教: 如果函数f(x)在区间(a,b)内恒有f'(x)>0,f"(x)>0,则函数的曲线
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若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（ ） A: f（x）＞0 B: f（x）＜0 C: f（x）=0 D: 无法确定
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下列各选项中的函数在区间(-∞,0)内为减函数的是( )() A: f(x)=x+5 B: f(x)=-5x C: f(x)=-x2 D: f(x)=x
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设函数f(x)=13x-lnx(x＞0)，则函数f（x）（ ）
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设函数f(x)= cosx,则f ’’(x)=( ). A: sinx B: -sinx C: cosx D: -cosx