一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长半圆柱面导体,其上电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 均匀分布,轴线处有一无限长直导线,其上电流也为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex], 如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示。。试求轴线处导线单位长度所受的力。[img=463x319]17969ef5267ca79.png[/img]

2022-06-05

一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长半圆柱面导体,其上电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 均匀分布,轴线处有一无限长直导线,其上电流也为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex], 如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示。。试求轴线处导线单位长度所受的力。[img=463x319]17969ef5267ca79.png[/img]

答案：

解 将半圆柱面导体看作是无数长直载流导线沿着半圆排列而成的,其横截面上单位圆弧长上的电流为 [tex=3.357x2.429]kuII4W0N9ib/6KA6tam9+RVhRuxFwV933rXJdMXuzL8=[/tex] 建立如图[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]所示的坐标系。在半圆柱面上取与轴线平行的一窄长条,宽度为[tex=1.143x1.214]9dn6gOE/vPCn356PSJwVvw==[/tex]其上的 电流强度为[tex=6.071x1.214]YuioNFwgzrv083fOnIOJuysR8rxIW17B+BaWzEbgjQQ=[/tex] 其在轴线上激发的磁感应强度为[tex=8.429x2.429]r9yGC5yQTX6VzYz2ucxBjHAF94k6VlGUyERuW4cal6006r/pZHrpvlYyr/cyizbAmfn1SKvAX9Bw4zXU1ba0t3ncUPieVR8+Gn0/PrVjpo4=[/tex]方向如图[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]所示。由于对称性, [tex=1.286x1.0]vfPUMvEvyL7GUeaWn8kElQ==[/tex] 在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]方向分量的叠加为零,故有[tex=24.929x2.643]Z0dve46/GX8DQ/Qc3aexL/UQlxZoq9VC6EUx/InyM0pH2U4ebcZyi8wzXMZKXzddq1K9AJKz1e7g8CcR03rSm8LYobrFoN4h8/74BNLQLoNct0hJGTY9ydzvN2ol1SgydvOeib0ix1VEGAgunW33ygJoANsiGa8K1hdOqPNUmG/8MY1BuPTr3ii5njlwWN3jAZXNBMyQWI0rWSFErP/0Mw==[/tex][tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的方向是[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴正向。则单位长直导线在磁场中受力[tex=15.429x2.5]vQtTHKn9F0O5Tadre4mi4gO3Xf4MCslPEUMPhAaqXLuW1mhdou86uhuM79kCPGmNCzvWPjDg5gonhaOJlJeiyWeo6HbrSfCNOODhO4gF4auhewmlcUsCRZKaNmeCHomeDwYCvPyPYkGn9fvfNmF1pda9HBvVgYC9TqQFRYKcmuk=[/tex]

举一反三

内容

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在一半径为 R 的无限长半圆柱面金属薄片中,自下而上通有电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex],如图所示.试求柱面轴线上任一点P处的磁感应强度。[img=452x377]17a89375376c4b1.png[/img]
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一无限长的导体薄片，宽度为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，厚度不计，均匀载有电流强度为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 的电流。在距它边缘为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 处平行且共面地放置一条无限长直导线，通有相同的电流，如图 (a) 所示。试求导线单位长度上受力多少？方向如何？[img=548x353]17998df663f56c0.png[/img]
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[img=267x284]17969e52ca18561.png[/img]如图所示,一个半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的无限长半圆柱面导体,沿长度方向的电流[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]在柱面上均匀分布.求半圆柱面轴线[tex=1.286x1.143]53MyOA/l6WnL+Gvcv2f3OQ==[/tex]上的磁感强度.
3
如图9-1(a)所示,一无限长半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的严圆筒形金属薄片中, 自下而上均匀地通有电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex],试求其轴线上一点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]处的磁感应强度[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex].[img=413x334]17ab00928609476.png[/img]
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一无限长圆柱形铜导体 ( 磁导率为 [tex=1.0x1.0]ph8HnvZxOpEuCff5QkVlUg==[/tex] ),半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 通有均匀分布的电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex],(1)试求磁感应强度大小 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的分布; (2)今取一矩形平面(长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex],宽为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] ),位置如图中阴影部分所示,求通过该矩形平面的磁通量。[img=171x269]179792a47aa1c2f.png[/img]