一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长半圆柱面导体，其上电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]均匀分布，轴线处有一无限长直导线，其上电流也为[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]，如图所示。试求轴线处导线单位长度所受的力。[img=113x247]179c5ed02915827.png[/img]

2022-06-01

一半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的无限长半圆柱面导体，其上电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]均匀分布，轴线处有一无限长直导线，其上电流也为[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]，如图所示。试求轴线处导线单位长度所受的力。[img=113x247]179c5ed02915827.png[/img]

答案：

解：如下图所示，[img=245x256]179c5ed9360604f.png[/img]半圆柱面无限长元电流为[tex=4.571x2.429]d9mnfbI5H8pB42lJL/E36PsVyYG600NW4sS/GHfqEjzitXQmA8Lcc1daAyaGX/p8[/tex]在轴线处磁场为[tex=4.5x2.429]O5zM557Mr1DVkz33do1T2abHpkQ/6YxR/o7wl5J2Vnb293jbENIsq5pA9OaeBo/AicyIIiz036rCd/y7UoskwQ==[/tex]则轴线处单位长电流所受力为[tex=9.786x2.5]86LteRvKq1nZnonn6DdWDAfq6M7h1+j/7lyhuqjjFwdJHVgfHJfBsYrw1G1MIJMNugOr/3xCg5n/ovaurW334VFIu5Wr2S0xNQ4oy4LymmaFD4LAbaJXNtoD+1hJ42umsEpYAaPbQWTiLp9wYQ9dVg==[/tex]方向如上图所示。 由对称性可知，各元电流在轴线处对电流[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]的作用力沿[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]方向的合力为零，合力沿[tex=0.571x0.786]/0miW9wmK293q2Qqe8kIZQ==[/tex]轴正向，大小为[tex=1.714x1.429]9UBAFOsbPa17kYjwY3+PeA==[/tex][tex=15.071x2.714]cZcm+j2dWc/QGUo9eP+fEN/IKl5eG+pL0oF1EOIB6Z5s9uZ1uMOa0mT27EVd/J5b7Fw3EAuaYVRUk2Zkvjyhb7eymz8yMhC0jG0sgZQgEHIJUsZWn9ESZS2MADm/anP1OndfggroQ2+6LHIvYSeedsZ1oCvjqL3ROiOrR2VAg0efJ5+y8yVuBV7IcLqL8aut[/tex]

举一反三

内容

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在一半径为 R 的无限长半圆柱面金属薄片中,自下而上通有电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex],如图所示.试求柱面轴线上任一点P处的磁感应强度。[img=452x377]17a89375376c4b1.png[/img]
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[img=267x284]17969e52ca18561.png[/img]如图所示,一个半径为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]的无限长半圆柱面导体,沿长度方向的电流[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]在柱面上均匀分布.求半圆柱面轴线[tex=1.286x1.143]53MyOA/l6WnL+Gvcv2f3OQ==[/tex]上的磁感强度.
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一无限长的导体薄片，宽度为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，厚度不计，均匀载有电流强度为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 的电流。在距它边缘为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 处平行且共面地放置一条无限长直导线，通有相同的电流，如图 (a) 所示。试求导线单位长度上受力多少？方向如何？[img=548x353]17998df663f56c0.png[/img]
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如图9-1(a)所示,一无限长半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的严圆筒形金属薄片中, 自下而上均匀地通有电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex],试求其轴线上一点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]处的磁感应强度[tex=0.929x1.0]GTnOCR9hNPsOuxGSyBGTAE4D+bwdNZdKWKqAkIkho7A=[/tex].[img=413x334]17ab00928609476.png[/img]
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如图所示，一无限长的直导线在某处弯成半径为[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]的[tex=1.5x1.357]dwOmNzVuOMWuI7s1TnctpQ==[/tex]圆弧，圆心在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处，直线的延长线都通过圆心。已知导线中的电流为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]，求[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的磁感应强度。[img=268x208]179c7fe1d573eba.png[/img]