一平面与空间四边形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]的边[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]，[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]，[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]，[tex=1.571x1.286]Mr2N+LwPSspF/qoGlNiX3w==[/tex]分别交于[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]，[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]，则[tex=10.929x2.214]1kNiW/vR7aPwuPclPdyQTrd5f2hUN6sa/AYPAexOWY2EeKKDCn4ALPRSBlElrAsCEaSB4g+xJV5Gj4wQotf46J62GeFoDi4YgRnrpTFVvVZaCPwA2dKf8xGfsaDRGpm/[/tex]。试证之。[img=746x362]177ed3d5a576d74.png[/img]
举一反三
- 如图，[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]是边长为4的正方形，[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]、[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]分别为[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]的中点，则阴影部分的面积为[img=163x138]17e6c55620e728c.png[/img] A: 4 B: 5 C: 6 D: 7 E: 8
- 在四边形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]中，[tex=1.571x1.286]TPNlNIVtJPoRyyIaBTqdfg==[/tex]、[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]延长后交于点[tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]，[tex=1.571x1.286]Mr2N+LwPSspF/qoGlNiX3w==[/tex]、[tex=1.571x1.286]dNnV63ox8pbxdBpgO8Xitg==[/tex]延长后交于[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]，连接[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]并延长交[tex=1.571x1.286]bz9uI+kLEqfaiPNiePk0yA==[/tex]于点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]，若[tex=4.071x1.286]1Ce9n8k6lt8mX4GAcrRR2w==[/tex]，求证：[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]平分[tex=1.571x1.286]bz9uI+kLEqfaiPNiePk0yA==[/tex]。
- 圆上有四点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]、[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]、[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]、[tex=0.857x1.286]s+r8LBAs3scxfl88DGExcg==[/tex]，其中[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]与[tex=1.643x1.286]xGRLrED4Yu/Z7B5F7BY9Bg==[/tex]相交于点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]，其中[tex=3.357x1.286]nfuDxCPBvPOGuPBRhZHhCg==[/tex]，[tex=3.357x1.286]fKnNBSk4H5tnDBRiow4y5Q==[/tex]，[tex=3.286x1.286]vDyWFwfl554FvTdgbOI1Qg==[/tex]，则[tex=2.643x1.286]cJGxmmS4iAvxiwJoj5VhgA==[/tex] A: 6 B: 4 C: 3 D: 2 E: 1
- 设[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是矩形[tex=3.143x1.286]REaUoNxha/GBn3DE8cgfDA==[/tex]内的任一点。问：是否存在一个四边形，它的四条边分别等于[tex=1.5x1.286]DccNYx9OULOyBqtUxpOXQg==[/tex]、[tex=1.571x1.286]wrz23qf/cdN2pWYr8uCOpQ==[/tex]、[tex=1.571x1.286]gGVvqzOIZ17HFs4DzFVwow==[/tex]、[tex=1.643x1.286]42K2vOmSjw2Y/xnKTQNIKQ==[/tex]，对角线分别等于[tex=1.571x1.286]cHJ4KDAad01mWuGaiQQpfA==[/tex]、[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]，且对角线互相垂直。
- 设[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]为[tex=1.571x1.286]fyE3LBxTKh2vAJHvxikdUA==[/tex]之弦[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]的中点，过[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]任作两弦[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]bz9uI+kLEqfaiPNiePk0yA==[/tex]，连接[tex=1.571x1.286]89xWvZluEEq1UJ1AZvFVKg==[/tex]、[tex=1.643x1.286]fT3aopC7YpFyuWmsmy4hww==[/tex]分别交[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]于[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]、[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，则[tex=4.929x1.286]B2auvkZecH1yR4+2AhpYpg==[/tex]。