[tex=2.786x1.357]tJ5RiIQutssPgEUEzosYsqXSXXF5gYLdyd120+rI88Q=[/tex]是实数集上的加法群，设[tex=7.071x1.429]1MHNAuD06eYKzsGkK2LzB7jBkzAU9Q9R0MfoY3IaSSRgLhhEUdvPNEiKJ0CI2dny[/tex]，[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是同态否?如果是，请写出同态象和同态核。
举一反三
- 给定代数系统[tex=2.786x1.357]tJ5RiIQutssPgEUEzosYsqXSXXF5gYLdyd120+rI88Q=[/tex]和[tex=2.786x1.357]vuMTQzTMYCYWMBzMRJcH2PO5ZYj9H/nUchuqkKfAxCo=[/tex]，设函数[tex=7.857x1.357]m9Y1ZTwSnXmyTHt+sWRMmlaNxWiJHQI8NHAnwZQisaI=[/tex]， 证明:[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是一个从[tex=2.786x1.357]tJ5RiIQutssPgEUEzosYsqXSXXF5gYLdyd120+rI88Q=[/tex]到[tex=2.786x1.357]vuMTQzTMYCYWMBzMRJcH2PO5ZYj9H/nUchuqkKfAxCo=[/tex]的同态。
- 设[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]为模[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]整数加群[tex=12.357x1.357]xFAd81z0896tbBzeqeuzTKasYw/r13pj8cwjq+FvZoxCoOTYSCEwlwumxMnb6QM+kARP5rnhkiGB5Eh8At1ViHHgyUDDepZlnSNOTvJj+2g=[/tex]验证 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]为同态映射.说明[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是否为单同态和满同态.
- 设[tex=4.929x1.286]i/qcPsD1vRQLSn0RZoXrsgLjKM36B3W2jm4OmIlwfLk=[/tex]是环的同态. 如果[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是体, 求证[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]或者是零同态, 或者是嵌入.
- 设[tex=12.0x1.214]gB572wDdkq5QkAZpiB2UYUG2PADvmOQkLtNlHBArSsKeuruKm61TTLNN8s2UAtO8uQoojAgRjxlab+eqpFHpAw==[/tex]是代数系统，[tex=0.286x1.0]IMySrcZruZc70q4DNs3Nbg==[/tex]为普通乘法. 下面哪个函数[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是 [tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 到 [tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]的同态? 如果[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是同态,指出[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是否为单同态、满同态和同构,并求出[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 在[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 下的同态像;如果不是，说明理由.[tex=12.071x1.357]WIRneRBVZv1p+7CSbwxTEFkeb5CbQRv+C6QZmvP/gftfcFztp7RSXqHTBcBP/sps9WJpQj6P2xZ7IEjCj6fiNlbBmbhQCHZ2+D8uE4dM7k4=[/tex]
- 设[tex=12.0x1.214]gB572wDdkq5QkAZpiB2UYUG2PADvmOQkLtNlHBArSsKeuruKm61TTLNN8s2UAtO8uQoojAgRjxlab+eqpFHpAw==[/tex]是代数系统，[tex=0.286x1.0]IMySrcZruZc70q4DNs3Nbg==[/tex]为普通乘法. 下面哪个函数[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 是 [tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 到 [tex=1.0x1.214]++ZnQ9Yy0yDRqmUwKWQxMg==[/tex]的同态? 如果[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是同态,指出[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex]是否为单同态、满同态和同构,并求出[tex=1.0x1.214]hhEyiXsmUqGVtlGvWeNOYA==[/tex] 在[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 下的同态像;如果不是，说明理由.[br][/br][tex=10.5x1.357]WIRneRBVZv1p+7CSbwxTEFkeb5CbQRv+C6QZmvP/gfvqRR6sFF0Q7NH40JIxSoF26z1SwGUzTWNFSwX9UHOUEz4I/rOAuRt2RzbdWcdxo0I=[/tex]