给定代数系统[tex=2.786x1.357]tJ5RiIQutssPgEUEzosYsqXSXXF5gYLdyd120+rI88Q=[/tex]和[tex=2.786x1.357]vuMTQzTMYCYWMBzMRJcH2PO5ZYj9H/nUchuqkKfAxCo=[/tex]，设函数[tex=7.857x1.357]m9Y1ZTwSnXmyTHt+sWRMmlaNxWiJHQI8NHAnwZQisaI=[/tex]， 证明:[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是一个从[tex=2.786x1.357]tJ5RiIQutssPgEUEzosYsqXSXXF5gYLdyd120+rI88Q=[/tex]到[tex=2.786x1.357]vuMTQzTMYCYWMBzMRJcH2PO5ZYj9H/nUchuqkKfAxCo=[/tex]的同态。
举一反三
- [tex=2.786x1.357]tJ5RiIQutssPgEUEzosYsqXSXXF5gYLdyd120+rI88Q=[/tex]是实数集上的加法群，设[tex=7.071x1.429]1MHNAuD06eYKzsGkK2LzB7jBkzAU9Q9R0MfoY3IaSSRgLhhEUdvPNEiKJ0CI2dny[/tex]，[tex=0.5x1.214]0K9Xf7VHWdVeOrSYAKIm6Q==[/tex]是同态否?如果是，请写出同态象和同态核。
- [tex=5.071x1.357]wj5o9X5anR+0AY4T+iCoBnAKZihYBDRZmQ8TUJmRVJs=[/tex]与[tex=2.786x1.357]tJ5RiIQutssPgEUEzosYsqXSXXF5gYLdyd120+rI88Q=[/tex]同构吗？
- 设随机变量X与Y相互独立且均服从[tex=2.786x1.357]8J65g2h9ZFpY6fLUQihNfQ==[/tex]，试求[tex=1.5x1.0]L5bzyUIaFHXibCzVPmrejw==[/tex][tex=2.214x1.143]taRipPt/iaQDuxjQtp9vbQ==[/tex]的密度函数.
- 对[tex=3.786x1.357]ejyZgRYnBSH3MhBlrTb1fQ==[/tex] , 在[tex=2.786x1.357]NnFGXMGHoDtnxHWDnCGAww==[/tex]上取 5 个等距节点，求 3 次自然样条c值。
- 证明：若函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在有界闭区域[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex] 上可积,则 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在 [tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]上有界。