当函数f(x)在闭区间[1,2]连续,且满足下列哪个条件时,该函数在开区间(1,2)内至少存在一点y使得f(y)=0. ( )
A: f(1)= f(2)
B: f(1)> f(2)
C: f(1)< f(2)
D: f(1)f(2)<0
A: f(1)= f(2)
B: f(1)> f(2)
C: f(1)< f(2)
D: f(1)f(2)<0
D
举一反三
- 4.下列函数中，在区间$(0,1)$内必有零点的是（）。 A: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(1)\lt 0$ B: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{2})f(1)\lt 0$ C: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(0)f(\frac{1}{2})\lt 0$ D: $f(x)\in C(0,1)$，且$f(\frac{1}{4})f(\frac{1}{2})\lt 0$
- 设函数f（x）在区间[－2，2]上可导，且f′（x）＞f（x）＞0，则（）。 A: f（－2）/f（－1）＞1 B: f（0）/f（－1）＞e C: f（1）/f（－1）＜e<sup>2</sup> D: f（2）/f（－1）＜e<sup>2</sup>
- 已知y=f(x)为偶函数，且f（1）=2，则下列哪个点也在函数y=f(x)的图像上。 A: （-1,2） B: （1，-2） C: （1,2） D: （-1，-2）
- 【单选题】对任意实数x 1 , y 1 , x 2 , y 2 , x 1 < x 2 , y 1 < y 2 , 分布函数P{x 1 <X≤x 2 , y 1 <Y≤y 2 }=? A. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 ) B. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )+ F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) C. F(x 2 , y 2 )+ F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )- F(x 2 , y 1 ) D. F(x 2 , y 2 )- F(x 1 , y 1 )- F(x 1 , y 2 )+ F(x 2 , y 1 )
- 函数y=f(x)满足f(1)=2，f"(1)=0，且当x＜1时，f"(x)＜0；当x＞1时，f"(x)＞0，则有()． A: x=1是驻点 B: x=1是极值点 C: x=1是拐点 D: 点(1，2)是拐点
内容
- 0
设f（x）在闭区间[0，1]上可微，满足条件f（1）=2∫120xf(x)dx，试证：存在ξ∈（0，1），使得f（ξ）+ξf′（ξ）=0．
- 1
设[0,1]上f(x)二阶可导,f''(x)>0,则( ) A: f'(0)<f'(1)<f(1)-f(0) B: f'(0)<f(1)-f(0)<f'(1) C: f'(1) <f'0)<f(1)-f(0) D: f(1)-f(0)<f'(1) <f'(0)
- 2
设函数f（x）=a|x|（a＞0），且f（2）=4，则（ ） A: f（-1）＞f（-2） B: f（1）＞f（2） C: f（2）＜f（-2） D: f（-3）＞f（-2）
- 3
1.设$f(x)$在区间$I$内连续且$f(x)\ne 0$，若${{F}_{1}}(x)$，${{F}_{2}}(x)$是$f(x)$的两个原函数，则在区间$I$内( ). A: ${{F}_{2}}(x)\equiv {{F}_{1}}(x)$ B: ${{F}_{1}}(x)\equiv C{{F}_{2}}(x)$ C: ${{F}_{1}}(x)+{{F}_{2}}(x)\equiv C$ D: ${{F}_{2}}(x)-{{F}_{1}}(x)\equiv C$
- 4
已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f’(x)]2=xlnx，且f’(1)=0，则 A: f(1)是函数f(x)的极大值． B: f(1)是函数f(x)的极小值． C: (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点． D: f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．