若f(x,y)在xoy平面上的闭区域D上连续，有变换：x=x(u,v)，y=y(u,v)，将uov平面D’变为xoy平面上的D。若满足D’上雅克比式[img=139x44]17e4362135a7455.png[/img]，且变换[img=77x19]17e436213daa932.png[/img]是一对一对的，则有[img=324x48]17e43621454c618.png[/img]
举一反三
- 设随机变量X与Y独立同分布，且[img=166x43]1803c05e01073ba.png[/img]，令U=max{X,Y}, V=min{X,Y}，则U与V不独立。
- 点P[img=38x74]1803c4c6283f36b.png[/img]，经过二维变换矩阵 [img=129x83]1803c4c6349b55e.png[/img]变换后，其变换结果为（ ）。 A: （x，y） B: （-x，y） C: （-y，x） D: （y，-x）
- 函数f(x,y)，g(x,y)在有界闭域D上连续，且则[img=156x30]17d60d274f3bf50.png[/img],则[img=700x154]17d60d27610563e.png[/img].（）
- 设随机变量(X,Y),若是离散型，记其联合分布律为[img=236x26]18032cf08b0166c.png[/img]若是连续型，记其联合概率密度函数为[img=47x25]18032cf0932214e.png[/img],边际密度函数分别为[img=88x25]18032cf09bb12fd.png[/img],一般地，记联合分布函数为 [img=52x25]18032cf0a4289fb.png[/img],边际分布函数分别为[img=96x25]18032cf0acdffda.png[/img].则以下选项正确的有 A: 若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=189x25]18032cf0c184638.png[/img],则X与Y不独立. B: 若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=179x25]18032cf0d6e6f83.png[/img]，则X与Y可能独立. C: 若X与Y不独立，则存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=189x25]18032cf0c184638.png[/img]. D: 若对于一切[img=201x26]18032cf0f1a4ccd.png[/img]都有[img=270x26]18032cf0fc20d95.png[/img]则X与Y独立. E: 设(X,Y)服从二元正态分布，若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=179x25]18032cf0d6e6f83.png[/img]，则X与Y不独立. F: 若(X,Y)在区域 {(x,y):0<x<1,0<y<1}上，[img=156x25]18032cf11a7a2b0.png[/img]，则 X与Y不独立. G: 若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=189x25]18032cf0c184638.png[/img]，则X与Y可能独立. H: 若存在[img=53x25]18032cf0b4949a8.png[/img]，使得[img=179x25]18032cf0d6e6f83.png[/img]，则X与Y一定不独立. I: 设(X,Y)服从二元正态分布，若[img=154x25]18032cf14918a6d.png[/img]，则X与Y相互独立. J: 若(X,Y)在单位圆上均匀分布，则 X与Y独立. K: 若(X,Y)在区域 {(x,y):0<x<1,0<y<1}上，[img=144x25]18032cf1513a78d.png[/img]，则 X与Y独立.
- 设曲线y=y(x)满足xdy+(x-2y)dx=0，且y=y(x)与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转的旋转体积最小，则y(x)= A: [img=61x43]1802fb22da22c02.png[/img] B: [img=61x43]1802fb22e260f78.png[/img] C: [img=55x43]1802fb22eb6f8a2.png[/img] D: [img=55x43]1802fb22f43897e.png[/img]